موج و صوت
موج ایستاده روی وتر
Play را بفشارید — گرهها (خاکستری) بیحرکت میمانند؛ شکمها (روشن) با y = A sin(nπx/L) cos(ωt) نوسان میکنند.
موج ایستاده روی وتر — شبیهسازی تعاملی موج و صوت. Play را بفشارید — گرهها (خاکستری) بیحرکت میمانند؛ شکمها (روشن) با y = A sin(nπx/L) cos(ωt) نوسان میکنند. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
موج ایستا
بازتابها روی ریسمانی ثابت گره و شکم میسازند — الگو در جا نوسان میکند.
موج ایستا برهمنهی دو موج پیشرونده یکسان در جهتهای مخالف است. گرهها دامنهٔ صفر دارند؛ شکمها بیشینه نوسان میکنند.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
وترِ دو سر ثابت در بسامدهای مشخصی به نام هارمونیکها تشدید میکند. بسامد هارمونیکهای 2 و 3 با پایه چه نسبتی دارد؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- بسامدهای هارمونیک الگوی سادهای نسبت به پایه ندارند.
- بسامد هر هارمونیک نصف قبلی است.
- بسامد هر هارمونیک مضرب صحیحی از پایه است.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- شمارهٔ هارمونیک n
آنچه اندازه میگیرید:
- بسامد بنیادی f₁ (Hz)
- بسامد تشدید fₙ (Hz)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم وتر ایستاده را باز کنید و Reset بزنید. کشش (120 N)، چگالی خطی (0.01 kg/m) و طول (1.2 m) ثابتاند.
- قرائت بسامد پایه را روی وتر فعال کنید.
- شمارهٔ هارمونیک n را برای هر آزمایش تنظیم کنید و بسامد تشدید را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
بسامد بنیادی موج ایستادهٔ دو سر بسته — f₁ = v/(2L)
سیمی که دو سرش بسته است موج ایستادهای را نگه میدارد که پایینترین بسامدش (بنیادی) به تندی موج و طول سیم بستگی دارد: f₁ = v/(2L).
سری هارمونیک — fₙ = n·f₁
مدهای تشدید بالاتر در مضربهای صحیح بسامد بنیادی رخ میدهند: fₙ = n·f₁. هر عدد صحیح n متناظر است با جا شدن یک نیمطولموج بیشتر روی سیم.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- با رابطهٔ f₁ = √(T/μ)/(2L) و مقادیر T = 120 N، μ = 0.01 kg/m و L = 1.2 m، مقدار f₁ و سپس برای هر ردیف fₙ = n·f₁ را حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- نمودار fₙ در برابر n شما باید خط راستی از مبدأ با شیب f₁ باشد. توضیح دهید چرا ثابتنگهداشتن هر دو سر، فقط مضارب صحیح f₁ را به تشدید وامیدارد.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- پایهٔ وتر گیتار نُتی است که میشنوید، اما وتر همزمان در هارمونیکهای بالاتر هم میلرزد و نُت رنگ صدا میدهد. کجای دیگر این برنامه میتوانید چند هارمونیک ترکیبشده دید؟
- اگر طول سیم را به نصف کاهش دهید (با کشش و چگالی خطی ثابت)، بسامد بنیادی چه میشود؟ با f₁ = v/(2L) توضیح دهید.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- چه الگویی؟
- هماهنگ را بالا ببرید
- ثبت تشدید
- بازکردن دادهها
- توضیح شواهدتان
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.