گرما و کالریمتری
گرما همیشه از جسم گرم‌تر به سردتر می‌رود، هرگز برعکس، تا هر دو به یک دما برسند. آن کار چقدر انرژی می‌برد به سه چیز بستگی دارد: چقدر ماده گرم می‌کنید، از چه ساخته شده و تغییر دما چقدر بزرگ است.
فرمول
Q = m · c · ΔT
- Q — انرژی گرمایی (J): انرژی منتقل‌شده به جسم یا از آن، به‌صورت گرما
- m — جرم (kg): چقدر از ماده در حال گرم یا سرد شدن است
- c — گرمای ویژه (J/(kg·K)): انرژی لازم برای یک کلوین بالابردن یک کیلوگرم از ماده
- ΔT — تغییر دما (K): اختلاف دمای نهایی و اولیه
مثال حل‌شده
برای گرم‌کردن 2 kg آب به‌اندازهٔ 5 کلوین چه مقدار انرژی گرمایی لازم است؟ (گنجایش گرمایی ویژهٔ آب ≈ 4000 J/(kg·K))
- m = 2 kg
- c = 4000 J/(kg·K)
- ΔT = 5 K
- Q = m · c · ΔT
- Q = 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K
Q = 40000 J
خودتان را بیازمایید
به‌جای 2 kg، حالا 4 kg آب دارید و باز هم می‌خواهید 5 کلوین بالا ببرید. چه مقدار انرژی گرمایی لازم است؟
- 40000 J
- 160000 J
- پاسخ درست: 80000 J
درست است! دوبرابرکردن جرم انرژی لازم را دوبرابر می‌کند: 4 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 80000 J.
به همان 2 kg آب برگردید، اما حالا می‌خواهید دمایش را 10 کلوین بالا ببرید، به‌جای 5. چه مقدار انرژی گرمایی لازم است؟
- پاسخ درست: 80000 J
- 40000 J
- 20000 J
درست است — دوبرابرکردن تغییر دما انرژی را دوبرابر می‌کند: 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 10 K = 80000 J.
کجا آن را می‌بینید
در همان بعدازظهر، شن ساحل پاهایتان را می‌سوزاند حال‌آنکه دریا خنک می‌ماند — یک کیلوگرم آب در هر کلوین حدود 4000 ژول فرو می‌بلعد، چند برابرِ نیاز شن، و به همین دلیل دریا در تمام فصل به‌آهستگی گرم می‌شود. قاشق فلزی در سوپ داغ روی دیگر ماجرا را نشان می‌دهد: گرمای ویژهٔ کم، جهش سریع دما.
اشتباهات رایج
عمیق‌ترین اشتباه، یکی‌انگاشتن گرما و دماست — دما یعنی مولکول‌ها به‌طور متوسط چقدر تند حرکت می‌کنند، گرما انرژیِ در حال انتقال است، و نرخ تبدیل میان این دو همان چیزی است که این قانون بیان می‌کند: Q = m · c · ΔT. بعد به تناسب توجه کنید: دوبرابرکردن جرم، انرژی را دوبرابر می‌کند (2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 40000 J با جرم 4 kg به 80000 J می‌رسد) و دوبرابرکردن تغییر دما هم همین‌طور. مواد مختلف واقعاً بهای متفاوتی می‌پردازند.
چگونه ارتباط دارد
قانون گاز ایده‌آل گفت دمای گاز چگونه فشارش را تعیین می‌کند؛ این قانون فهرست بهای تغییر دماست — جرم، جنس ماده و میزان تغییر، همه در هم ضرب می‌شوند. موتورهای گرمایی در درس بعدی می‌کوشند آن جریان گرما را از یک چرخه عبور دهند و از آن کار بگیرند، و برایشان بسیار مهم است که چقدر گرما خرج کرده‌اند.