آنتروپی و قانون دوم
قانون دوم ترمودینامیک
آنتروپی پخش‌بودن یا بی‌نظمی انرژی سامانه را می‌سنجد. هر بار که گرما به جسمی وارد شود آنتروپی‌اش بالا می‌رود — و قانون دوم می‌گوید آنتروپی کلِ سامانهٔ منزوی هرگز کم نمی‌شود، فقط همان می‌ماند یا رشد می‌کند. به همین دلیل گرما همیشه خودبه‌خود از داغ به سرد می‌رود و موتورها هرگز نمی‌توانند همهٔ گرماشان را به کار مفید بدل کنند.
فرمول
ΔS = Q / T
- ΔS — تغییر آنتروپی (J/K): آنتروپی سامانه چقدر زیاد می‌شود
- Q — گرما (J): انرژی گرمایی که به سامانه وارد می‌شود
- T — دما (K): دمای مطلقی که گرما در آن افزوده می‌شود
مثال حل‌شده
600 ژول گرما به مخزن بزرگی از آب که در 300 کلوینِ ثابت نگه داشته شده وارد می‌شود. آنتروپی آب چقدر زیاد می‌شود؟
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
خودتان را بیازمایید
همان 600 ژول گرما حالا به مخزن سردتری در 200 کلوین وارد می‌شود. تغییر آنتروپی چند است؟
- 1200 J/K
- پاسخ درست: 3 J/K
- 0.33 J/K
درست است! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. جسم سردتر برای همان مقدار گرما آنتروپی بیشتری می‌گیرد.
چرا گرما از فنجان قهوهٔ داغ به هوای سردتر اتاق می‌رود و هرگز برعکس نیست؟
- پاسخ درست: چون آن جهت، آنتروپی کل را زیاد می‌کند
- چون آن جهت، آنتروپی کل را کم می‌کند
- چون هر دو جهت آنتروپی را دقیقاً برابر نگه می‌دارند
دقیقاً — همان گرما در هوای سردتر، افزایش آنتروپیِ بزرگ‌تری می‌سازد تا آنچه از قهوهٔ داغ می‌گیرد، پس آنتروپی کل بالا می‌رود.
کجا آن را می‌بینید
قهوهٔ داغ به دمای اتاق سرد می‌شود و هرگز خودبه‌خود دوباره گرم نمی‌شود؛ لیوانِ افتاده خرد می‌شود و هرگز دوباره سرهم نمی‌شود؛ یخ در نوشیدنی‌تان ذوب می‌شود و هرگز همان‌جا دوباره یخ نمی‌زند. هر یک از این رویدادهای یک‌طرفهٔ روزمره، قانون دوم است که چهره‌اش را نشان می‌دهد — هر کدام دقیقاً به همین شکل رخ می‌دهد چون این جهت، آنتروپی کل را بالا می‌برد.
اشتباهات رایج
آنکه آنتروپی را مترادف مبهمی برای به‌هم‌ریختگی بدانیم، محاسبهٔ واقعی را از دید پنهان می‌کند: تغییر آنتروپی، گرما تقسیم بر دماست، ΔS = Q / T، پس ورود 600 J به مخزنی با دمای 300 K آنتروپی را 2 J/K بالا می‌برد. آن‌گاه نیمهٔ خلاف شهود: همان 600 J به مخزن سردترِ 200 K می‌دهد 3 J/K — جسم سردتر از همان گرما آنتروپی بیشتر — به‌تمام‌معنا بیشتر — می‌گیرد، و دقیقاً به همین دلیل است که گرما از داغ به سرد می‌رود و هرگز برنمی‌گردد. این قانون بر آنتروپی کل سامانه‌های منزوی حکم می‌راند؛ یخچال فقط با بالا بردن آنتروپی جای دیگری داخلش را خنک می‌کند.
چگونه ارتباط دارد
قانون دوم، «هرگز» پشتِ دو «هرگز» پیشین این واحد است: اینکه گرما فقط از داغ به سرد می‌رود (نکتهٔ آغازین کالریمتری) و اینکه هیچ موتوری به تبدیل کامل نمی‌رسد (حد کارنو)، هر دو حساب‌وکتابِ آنتروپی‌اند. این درس واحد ترمودینامیک را می‌بندد؛ تنها قانون بنیادین فیزیک که جهتِ زمان در خودش تعبیه شده — آنتروپی کل جهان بالا می‌رود، به‌طور برگشت‌ناپذیر.