توریهای پراش: شکافهای بسیار، قلههای تیزتر
1 · پیشبینی
توری پراش صدها شکاف موازی بههمفشرده دارد (اندازهگیری بر حسب خط بر میلیمتر). آیا توری با خطهای بیشتر در میلیمتر، نور را برای نخستین قلهٔ روشن به زاویهٔ بزرگتر یا کوچکتری میپراکند؟
- زاویهٔ بزرگتر — خط بیشتر در میلیمتر یعنی فاصلهٔ کمتر میان شکافها که الگوی پراش را به زاویهٔ پهنتری میگسترد.
- توری متراکمتر زاویهٔ پراش کوچکتری میدهد.
- زاویهٔ پراش به خط بر میلیمتر بستگی ندارد.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم توری را باز کنید و Reset بزنید. طول موج نور 500 nm است.
- قرائت زاویهٔ پراش مرتبهٔ اول را فعال کنید.
- چگالی خطوط توری را برای هر آزمایش تنظیم کنید و زاویهٔ حاشیهٔ روشن مرتبهٔ اول را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| خط در هر میلیمتر | زاویهٔ مرتبهٔ اول θ (°) |
|---|---|
| 200 | |
| 300 | |
| 400 |
برای سه آزمایش، sin θ (محور y) را بر حسب خط بر میلیمتر (محور x) رسم کنید. آیا خط از مبدأ صاف میگذرد؟
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، فاصلهٔ شکاف d = 1/(خط بر mm) را برحسب mm حساب کنید، سپس d·sin θ = λ را برای θ حل کنید، با λ = 500 nm (با تبدیل دقیق یکاها). با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا چگالی خط بالاتر (خطوط بیشتر در هر mm) یعنی فاصلهٔ شکاف کوچکتر d، و — چون d·sinθ = λ — برای برآورده کردن همان شرط طول موج، زاویهٔ بزرگتر θ لازم است.
5 · گسترش
- توریهای پراش قلب بیشتر طیفسنجها هستند: طول موجهای متفاوت از همان توری به زاویههای متفاوت میپراکند و طیف منبع نور را برای تحلیل در فضا جدا میکند. توضیح دهید چرا توری متراکمتر (خط بیشتر در میلیمتر) تفکیک طول موجی «بهتری» میدهد — همان بازهٔ طول موج را روی بازهٔ زاویهای پهنتری میگسترد.
- رنگینکمانی که از بازتاب سیدی یا دیویدی میبینید رفتار توری پراش است — شیارهای دادهٔ بههمفشردهٔ دیسک همچون توری بازتابی عمل میکنند. توضیح دهید چرا کجکردن سیدی در زاویههای مختلف، رنگهای متفاوتی را درخشانتر نشان میدهد.
فیزیک پشت این آزمایش
معادلهٔ توری پراش
توری با فاصلهٔ شکاف d هرجا d·sin θ = mλ باشد خطوط روشن میسازد (m = 1, 2, 3... برای مرتبههای پیاپی). توری متراکمتر (d کوچکتر، خطوط بیشتر در هر mm) طول موج معینی را به زاویهٔ بزرگتری پراش میدهد.