چرخهٔ اوتو: مدل ایدهآلشدهٔ موتور بنزینی
1 · پیشبینی
چرخهٔ اوتو (تراکم بیدررو، گرمایش همحجم، انبساط بیدررو، سرمایش همحجم) مدل موتور بنزینی است. برخلاف کارنو، دو گامش در حجم ثابتاند نه دمای ثابت. در آن گامهای همحجم، آیا گاز کاری انجام میدهد؟
- باز هم کار انجام میشود چون فشار در آن گامها تغییر میکند.
- گامهای همحجم کار منفی میکنند.
- در گامهای حجم ثابت هیچ کاری انجام نمیشود، زیرا W = PΔV و ΔV = 0.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیمی otto-cycle را باز کنید و Reset را بفشارید. 1 mol نیتروژن (f = 5) از 0.04 m³ به 0.01 m³ تراکم مییابد، سپس در حجم ثابت تا 900 K گرم میشود.
- قرائتهای کار و گرمای هر گام را فعال کنید.
- برای هر گام چرخه (1 تا 4)، حجم هدف گام و کارِ گاز در آن گام را بخوانید.
3 · گردآوری داده
| شمارهٔ گام | حجم هدف گام V (m³) | کار گاز در این گام (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
نمودار P-V هر 4 گام را ترسیم کنید. پارههای همحجم (عمودی) را مشخص کنید و تأیید کنید قرائتهای کارتان آنجا 0 است.
4 · تحلیل
- تأیید کنید که گامهای 2 و 4 (گامهای همحجم) در جدول شما W = 0 نشان میدهند، در حالی که گامهای 1 و 3 (بیدررو) کار ناصفر دارند. نسبت تراکم r = V₁/V₂ = 4 و بازده چرخه η = 1 − 1/r^(γ−1) را با γ = 1.4 حساب کنید.
- کار خالص این چرخه مثبت است با آنکه نیمی از گامهایش کار صفر دارند. توضیح دهید چگونه دو گام بیدررو بهتنهایی میتوانند کار خروجی خالص مثبت تولید کنند.
5 · گسترش
- موتورهای بنزینی واقعی به نسبت تراکم حدود 10-12 محدودند (نسبتهای بالاتر باعث اشتعال پیشازموعد/ناک میشود). با η = 1 − 1/r^(γ−1) توضیح دهید چرا طراحان موتور در صورت امکان نسبت تراکم بالاتر را میخواهند.
- موتور دیزلی چرخهٔ دیگری دارد (گرمایش همفشار بهجای همحجم) اما ایدهٔ تراکم بیدررواش مشابه است. هر دو به گامهای بیدررو تکیه دارند تا کار تراکم را به دمای بالاتر بدل کنند. چرا کمینهکردن اتلاف گرما هنگام تراکم برای هر دو طراحی مهم است؟
فیزیک پشت این آزمایش
بازده چرخه اتو
برای چرخه اتوی ایدهآل، بازده فقط به نسبت تراکم r = V₁/V₂ و نسبت ظرفیت گرمایی گاز γ بستگی دارد: η = 1 − 1/r^(γ−1). نسبتهای تراکم بالاتر بازده بالاتر میدهند.