Sentripetalivoima
Mikä tahansa ympyrässä liikkuva muuttaa suuntaansa jatkuvasti, ja tuo muutos vaatii voiman, joka osoittaa ympyrän keskustaan. Ilman tätä sisäänpäin suuntautuvaa vetoa kappale lentäisi tiehensä suorassa viivassa kaartumisen sijaan.
Kaava
a = v² / r
- a — sentripetalikiihtyvyys (m/s²): kuinka nopeasti kappaleen suunta muuttuu kohti keskustaa
- v — nopeus (m/s): kuinka nopeasti kappale liikkuu ympyrärataa pitkin
- r — säde (m): etäisyys kappaleesta ympyrän keskustaan
Ratkaistu esimerkki
Kappale liikkuu 2 metrin säteisessä ympyrässä 4 metriä sekunnissa. Mikä sen sentripetalikiihtyvyys on?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Testaa itseäsi
Sama kappale kiertää nyt 8 metriä sekunnissa, edelleen 2 metrin säteellä. Mikä sen sentripetalikiihtyvyys on?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Oikea vastaus: 32 m/s²
Oikein! Nopeus on neliöitynä, joten sen kaksinkertaistaminen neljääntää kiihtyvyyden: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Pidä nopeus arvossa 4 metriä sekunnissa, mutta kaksinkertaista säde arvoon 4 metriä. Mitä kiihtyvyydelle tapahtuu?
- Oikea vastaus: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Täsmälleen – a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Säteen kaksinkertaistaminen puolittaa kiihtyvyyden.
Missä tätä näkee
Kaarteessa kääntyvä auto tarvitsee kitkaa renkaiden ja tien välille vetämään sitä kohti kaarteen keskustaa, muuten se luiskahtaa ulos; heilutettu vesiämpäri tarvitsee narun jännityksen vetämään sisäänpäin, muuten ämpäri lentää tiehensä suorassa viivassa sillä hetkellä, kun se päästää irti. Molemmat ovat sama sisäänpäin suuntautuva voima, vain toiselta toimittajalta.
Yleiset virheet
Sentripetalivoimaa kuvataan usein todellisena, erillisenä voimana, joka työntää ulospäin – kappaleeseen itseensä ei vaikuta mitään ulospäin suuntautuvaa ”keskipakovoimaa”; oikeasti tapahtuu se, että kappaleen oma hitaus yrittää mennä suoraan, kun jotakin (kitka, jännitys, painovoima) vetää sitä sisäänpäin. On myös helppo ajatella, että nopeampi ympyränopeus vaatii verrannollisesti enemmän voimaa, mutta a = v²/r tarkoittaa, että nopeuden kaksinkertaistaminen neljääntää vaadittavan voiman, ei kaksinkertaista sitä.
Miten tämä kytkeytyy
Tämä on Newtonin toinen laki uudelleen, sovellettuna kappaleeseen, jonka kiihtyvyys osoittaa aina kohti keskustaa kulkusuuntansa sijaan. Yleinen gravitaatio, seuraavaksi, toimittaa todellisen voiman – painovoiman – joka pitää planeetat ja satelliitit liikkeessä ympyrä- tai lähes ympyräradoilla, joita sentripetalivoima kuvaa.