Comptonin siroama
Kun fotoni törmää elektroniin, se pomppaa pois kuin biljardipallo – menettäen osan energiastaan ja saaden aallonpituutta. Suurempi pomppukulma venyttää sen aallonpituutta enemmän, ja tuo aallonpituussiirtymä riippuu vain siroamakulmasta, ei fotonin alkuperäisestä energiasta tai mistään muusta törmäyksestä. Tämä oli yksi selkeimmistä todisteista siitä, että valo kulkee hiukkasmaisissa paketeissa, jotka kantavat liikemäärää.
Kaava
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — aallonpituussiirtymä (m): kuinka paljon pidemmäksi fotonin aallonpituus muuttuu siroamisen jälkeen
- h / mₑc — Comptonin aallonpituus (m): kiinteä vakio, yhtä suuri kuin 2.43 pikometriä, elektronin massan määräämä
- θ — siroamakulma (°): kulma fotonin saapuvan ja lähtevän suunnan välillä
Ratkaistu esimerkki
Fotoni siroaa suoraan elektronista 90 asteen kulmassa. Kuinka paljon sen aallonpituus siirtyy?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Testaa itseäsi
Nyt fotoni pomppaa suoraan taaksepäin, 180 asteen kulmassa. Mikä aallonpituussiirtymä on?
- Oikea vastaus: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Oikein! Kohdassa 180°, cos θ = −1, joten (1 − cos θ) = 2, antaen Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
Millä siroamakulmalla fotonin aallonpituussiirtymä muuttuu nollaksi?
- 180°
- 90°
- Oikea vastaus: 0°
Oikein! Kohdassa 0° fotonia ei poikkeuteta lainkaan, cos θ = 1, joten (1 − cos θ) = 0 eikä siirtymää ole.
Missä tätä näkee
Röntgenkuvassa Comptonin siroama on se sumu, jonka röntgenfotoni jättää pomppatessaan elektronista kehossasi ja saapuessaan detektoriin väärästä suunnasta. Arthur Comptonin vuoden 1923 mittaus pomppanneen fotonin venyneestä aallonpituudesta oli koe, joka sai fyysikot lopulta hyväksymään fotonin todellisena hiukkasena.
Yleiset virheet
Keskeinen tosiasia on, että aallonpituussiirtymä riippuu VAIN pomppukulmasta – ei fotonin alkuperäisestä energiasta, ei mistään muusta: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). Kohdassa 0 astetta mikään ei muutu (cos θ = 1 tekee siirtymästä nollan – fotoni siroaa tuskin lainkaan), kun taas suora taaksepäin pomppu 180 asteen kulmassa antaa maksimin, cos θ = −1, kaksinkertaistaen siirtymän arvoon 4.86 pm.
Miten tämä kytkeytyy
Valosähköinen ilmiö osoitti fotonien kantavan energiaa; Compton osoitti niiden kantavan myös liikemäärää – biljardipallo aallonpituudella, rekyylissä elektroneista samojen törmäyssääntöjen mukaan kuin mekaniikkamoduulissa. Luonnollinen kysymys, jonka tämä herättää – jos aallot toimivat kuin hiukkaset, toimivatko hiukkaset kuin aallot? – on täsmälleen seuraava oppitunti.