Pituuden kutistuminen: relativistinen raketti

1 · Ennusta

10-metrinen raketti lentää ohi sinusta suurella nopeudella. Mittaatko sen pituuden täsmälleen 10 metrinä, pidempänä vai lyhyempänä?

• Samat 10 metriä – pituus ei riipu suhteellisesta liikkeestä.
• Pidempänä kuin 10 metriä.
• Lyhyempänä – kappaleen pituus liikkeensuunnassa näyttää kutistuneen havaitsijalle, jota se ohittaa.

2 · Kokoa

1. Avaa pituuden kutistumisen raketti -esiasetus ja paina Nollaa. Raketin oma (lepokehikon) pituus on kiinnitetty arvoon 10 m; sen nopeus on β = 0.9.
2. Ota käyttöön Lorentz-tekijän ja kutistuneen pituuden lukemat.
3. Aseta raketin nopeus jokaiselle suoritukselle ja kirjaa sen kutistunut pituus mitattuna omasta (paikallaan olevasta) kehikostasi.

3 · Kerää data

Kuvaa kutistunut pituus L (y-akseli) arvoa β vasten (x-akseli) kolmelle suorituksellesi. Putoaako se jyrkästi, kun β lähestyy arvoa 1?

4 · Analysoi

1. Yhdelle suoritukselle laske γ = 1/√(1 − β²), sitten L = L_proper/γ omalla pituudella 10 m. Vertaa molempia taulukkoon.
2. Selitä, miksi pituuden kutistuminen vaikuttaa vain liikkeensuunnan MITTAA – raketin leveys ja korkeus (kohtisuorassa nopeuteensa nähden) pysyvät muuttumattomina, vain sen pituus lyhenee.

5 · Laajenna

1. Aivan kuten ajan hidastuminen, myös pituuden kutistuminen on symmetrinen: raketin pilottin omasta kehikosta Maan (ja kaiken sen päällä olevan) näyttää kutistuneen suhteellisen liikkeen suunnassa, kun taas raketti itse mittaa normaalin 10 m pituutensa. Selitä, miksi tämä ei ole ristiriita.
2. Tämän kokeen raketti, joka liikkuu nopeudella β = 0.9, on γ ≈ 2.29 – mikä tarkoittaa, että sekä sen pituus on puristettu kyseisellä kertoimella ETTÄ, jos se kantaisi kelloa, se kello käyisi vastaavasti hitaammin (ajan hidastuminen) samalla kertoimella. Selitä, miksi ajan hidastuminen ja pituuden kutistuminen ovat oikeasti kaksi kasvoa samasta taustalla olevasta aika-avaruusgeometriasta.

Tämän kokeen fysiikka

← Takaisin kokeeseen

138 ilmaista tulostettavaa fysiikan työarkkia