Ärellisen varausviivan kenttä

1 · Ennusta

Ärellinen suora sauva kantaa varausta tasaisesti levitettynä pituutensa yli. Kohtisuoralla puolittajalla noudattaako varausviivan kenttä samaa 1/r²-lakia kuin pistelataus?

• Kyllä – riittävän kaukaa se näyttää silti pistelataukselta.
• Kenttä ei riipu etäisyydestä laajennetusta varausjakaumasta.
• Ei – ärellisellä varausviivalla on oma, monimutkaisempi etäisyysriippuvuutensa, ei yksinkertainen 1/r²-laki.

2 · Kokoa

1. Avaa viivalataus-esiasetus ja paina Nollaa. Sauva kantaa lineaarista varatiheyttä 2 nC/m 4.8 m:n pituudella.
2. Ota käyttöön kenttävoimakkuuden lukema kohtisuoralla puolittajalla.
3. Aseta kohtisuora etäisyys sauvan keskipisteestä jokaiselle suoritukselle ja kirjaa kenttävoimakkuus.

3 · Kerää data

Kuvaa |E_y| (y-akseli) arvoa 1/d vasten (x-akseli) ja erikseen arvoa 1/d² vasten (x-akseli) kolmelle suorituksellesi. Kumpi näyttää enemmän suoralta viivalta näillä etäisyyksillä?

4 · Analysoi

1. Yhdelle suoritukselle laske E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) arvoilla k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Vertaa taulukkoon.
2. Selitä, miksi ärellisen varausviivan kenttä ei pelkisty siistiksi potenssilaiksi kuin 1/r² – se riippuu sekä etäisyydestä d että sauvan puolipituudesta yhdistelmän √(L_half² + d²) kautta.

5 · Laajenna

1. Kun etäisyys d tulee hyvin pieneksi sauvan pituuteen verrattuna, kaava lähestyy arvoa E ≈ −2kλ/d (klassinen ”ääretön varausviiva” -tulos, joka laskee kuin 1/d ei 1/d²). Selitä kaavasi avulla, miksi ärellinen sauva käyttäytyy kuin ääretön, kun olet lähellä sitä.
2. Kun etäisyys d tulee hyvin suureksi sauvan pituuteen verrattuna, kaavan pitäisi lähestyä pistelataustulosta E ≈ kQ_total/d² (jossa Q_total = λ·2L_half). Selitä fysikaalisesti, miksi laajennettu varausjakauma näyttää pistelataukselta riittävän kaukaa.

← Takaisin kokeeseen

138 ilmaista tulostettavaa fysiikan työarkkia