RLC-impedanssi vs. ajotaajuus: resonanssin löytäminen

1 · Ennusta

Sarjan RLC-piiriä ajaa vaihtelevan taajuisen AC-lähde. Saavuttaako piirin kokonaisvirtavastus (impedanssi) minimin jollakin tietyllä taajuudella?

Impedanssi saavuttaa maksimin jollakin taajuudella.
Impedanssi ei riipu ajotaajuudesta.
Kyllä – impedanssi saavuttaa minimin (yhtä suuri kuin pelkkä R) resonanssitaajuudessa ω₀ = 1/√(LC).

Avaa RLC-resonanssi-esiasetus ja paina Nollaa. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F ovat kiinteät (samat kuin linkitetty rlc-series-piirikoe).
Ota käyttöön impedanssin ja vaihekulman lukemat.
Aseta ajokulmataajuus jokaiselle suoritukselle (ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s monikertana) ja kirjaa impedanssi.

Kuvaa impedanssi Z (y-akseli) ajotaajuutta ω vasten (x-akseli) kolmelle suorituksellesi. Missä minimi on?

Yhdelle suoritukselle laske reaktanssi X = ωL − 1/(ωC), sitten Z = √(R² + X²) ja φ = atan2(X, R), arvoilla R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Vertaa molempia taulukkoon.
Kohdassa ω = ω₀ = 10 rad/s varmenna Z = R täsmälleen ja φ = 0. Selitä, miksi induktiivinen reaktanssi ωL ja kapasitiivinen reaktanssi 1/(ωC) kumoavat täsmälleen resonanssissa, jättäen jäljelle vain resistanssin vastuksen.

Radioviritin on olennaisesti RLC-piiri, jonka resonanssitaajuutta säädetään (yleensä muuttuvalla kondensaattorilla) vastaamaan aseman lähetystaajuutta, jossa impedanssi laskee ja virta – ja signaali – huipentuvat. Selitä, miksi muilla taajuuksilla toimivat asemat vaimennetaan sen sijaan.
Vaihekulma φ on negatiivinen resonanssin alapuolella ja positiivinen sen yläpuolella. Selitä reaktanssikaavan X = ωL − 1/(ωC) avulla, miksi matalat taajuudet saavat kondensaattorin hallitsemaan (negatiivinen X), kun taas korkeat taajuudet saavat kelan hallitsemaan (positiivinen X).