Physique moderne

Longueur d'onde de de Broglie de l'électron

Augmentez K — λ = h/p diminue à mesure que la quantité de mouvement augmente.

Longueur d'onde de de Broglie de l'électron — simulation interactive de Physique moderne. Augmentez K — λ = h/p diminue à mesure que la quantité de mouvement augmente. Laboratoire virtuel de physique gratuit dans le navigateur, avec mesures SI en direct et tutoriel guidé.

Longueur d'onde de de Broglie

Augmentez K — λ = h/p diminue à mesure que la quantité de mouvement augmente.

De Broglie a proposé des ondes de matière avec une longueur d'onde λ = h/p. Les électrons acquièrent une longueur d'onde plus courte à mesure que la quantité de mouvement augmente, faisant le lien entre les descriptions corpusculaire et ondulatoire. Cette relation est à la base des microscopes électroniques et de la diffraction cristalline, où les fentes doivent être comparables à λ.

• Longueur d'onde de de Broglie λ = h/p
• Longueur d'onde λ ∝ 1/√K

Mémoire d'enquête

Planifiez la question avant d'ouvrir le laboratoire

Le brief reprend la page pré-rendue  : question directrice, prédictions concurrentes, rôles des variables, lois directrices, préparation et consignes d’analyse et de prolongement restent visibles et dans cet ordre.

Question de conduite

Louis de Broglie a proposé que les particules comme les électrons aient également une longueur d'onde, pas seulement la lumière. Un électron plus rapide (énergie cinétique plus élevée) a-t-il une longueur d'onde de Broglie plus longue ou plus courte ?

Des pronostics à peser

• Longueur d'onde plus longue pour des électrons plus rapides.
• La longueur d'onde ne dépend pas de l'énergie cinétique.
• Plus court – une énergie cinétique plus élevée signifie un élan plus élevé et la longueur d’onde est inversement proportionnelle à l’élan.

Rôles variables

Ce que vous définissez  :

• Énergie cinétique K (eV)

Ce que vous mesurez  :

• Longueur d'onde de De Broglie λ (pm)

Comment se déroule l'enquête

1. Ouvrez le préréglage électron-de-broglie et appuyez sur Réinitialiser.
2. Activez la lecture de la longueur d’onde de Broglie.
3. Réglez l’énergie cinétique de l’électron pour chaque essai et enregistrez sa longueur d’onde de Broglie.

Équation gouvernante

Longueur d'onde de De Broglie — λ = h/p

Chaque particule d'impulsion p a une longueur d'onde associée λ = h/p. Pour une particule non relativiste avec une énergie cinétique K, cela devient λ = h/√(2mK) — une extension directe de la dualité onde-particule de la lumière à la matière.

Ce que la feuille de travail imprimable demande aux élèves de résoudre

• Pour un essai, calculez λ = h/√(2m_eK) en utilisant h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (conversion de K de eV en joules). Comparez avec le tableau.
• Expliquez, en utilisant λ = h/p et p = √(2m_eK), pourquoi une énergie cinétique plus élevée (et donc une impulsion plus élevée) produit une longueur d'onde PLUS COURTE — la relation opposée à celle d'un photon E = hc/λ.

Où cela apparaît au-delà du laboratoire

• Les microscopes électroniques exploitent la minuscule longueur d'onde de De Broglie d'un électron (beaucoup plus courte que la lumière visible) pour résoudre des détails bien plus petits qu'un microscope optique ne le pourrait jamais. Expliquez pourquoi l'utilisation d'électrons de plus haute énergie (longueur d'onde plus courte) améliore généralement la résolution d'un microscope électronique.
• Une balle de baseball lancée a également une longueur d'onde de Broglie, mais beaucoup trop petite pour être remarquée. En utilisant λ = h/p avec la quantité de mouvement typique d'une balle de baseball, expliquez pourquoi les effets d'onde de matière ne sont observables que pour des particules extrêmement légères comme les électrons.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.2 Quantum physics
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Bienvenue dans l'électron de de Broglie
2. Sélectionnez l'électron
3. Appuyez sur Lecture
4. Longueur d'onde à partir de la quantité de mouvement
5. Ouvrez l'Inspecteur
6. Bravo !

Ouvrez la simulation interactive pour construire la scène, appuyez sur Lecture et explorez avec des mesures en direct et un tutoriel guidé.

Ouvrir le laboratoire interactif →

Télécharger la fiche de laboratoire →

Ondes de matière de De Broglie