Ondes de matière de Broglie : la longueur d'onde d'un électron
1 · Prédire
Louis de Broglie a proposé que les particules comme les électrons aient également une longueur d'onde, pas seulement la lumière. Un électron plus rapide (énergie cinétique plus élevée) a-t-il une longueur d'onde de Broglie plus longue ou plus courte ?
- Longueur d'onde plus longue pour des électrons plus rapides.
- La longueur d'onde ne dépend pas de l'énergie cinétique.
- Plus court – une énergie cinétique plus élevée signifie un élan plus élevé et la longueur d’onde est inversement proportionnelle à l’élan.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage électron-de-broglie et appuyez sur Réinitialiser.
- Activez la lecture de la longueur d’onde de Broglie.
- Réglez l’énergie cinétique de l’électron pour chaque essai et enregistrez sa longueur d’onde de Broglie.
3 · Collecter les Données
| Énergie cinétique K (eV) | Longueur d'onde de De Broglie λ (pm) |
|---|---|
| 50.00 | |
| 100.00 | |
| 200.00 |
Tracez la longueur d'onde λ (axe y) par rapport à 1/√K (axe x) pour vos trois essais. La droite passe-t-elle directement par l’origine ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez λ = h/√(2m_eK) en utilisant h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (conversion de K de eV en joules). Comparez avec le tableau.
- Expliquez, en utilisant λ = h/p et p = √(2m_eK), pourquoi une énergie cinétique plus élevée (et donc une impulsion plus élevée) produit une longueur d'onde PLUS COURTE — la relation opposée à celle d'un photon E = hc/λ.
5 · Approfondir
- Les microscopes électroniques exploitent la minuscule longueur d'onde de De Broglie d'un électron (beaucoup plus courte que la lumière visible) pour résoudre des détails bien plus petits qu'un microscope optique ne le pourrait jamais. Expliquez pourquoi l'utilisation d'électrons de plus haute énergie (longueur d'onde plus courte) améliore généralement la résolution d'un microscope électronique.
- Une balle de baseball lancée a également une longueur d'onde de Broglie, mais beaucoup trop petite pour être remarquée. En utilisant λ = h/p avec la quantité de mouvement typique d'une balle de baseball, expliquez pourquoi les effets d'onde de matière ne sont observables que pour des particules extrêmement légères comme les électrons.
La physique derrière cette expérience
Longueur d'onde de De Broglie
Chaque particule d'impulsion p a une longueur d'onde associée λ = h/p. Pour une particule non relativiste avec une énergie cinétique K, cela devient λ = h/√(2mK) — une extension directe de la dualité onde-particule de la lumière à la matière.