Mécanique

Orbite circulaire

Observez une orbite quasi circulaire  : le rayon reste stable et l'excentricité e ≈ 0.

Orbite circulaire — simulation interactive de Mécanique. Observez une orbite quasi circulaire  : le rayon reste stable et l'excentricité e ≈ 0. Laboratoire virtuel de physique gratuit dans le navigateur, avec mesures SI en direct et tutoriel guidé.

Orbite circulaire

Un satellite en orbite circulaire a exactement la vitesse tangentielle nécessaire pour que l'accélération centripète égale l'accélération gravitationnelle.

Pour un cercle stable, v²/r = GM/r², d'où v = √(GM/r). La vitesse est fixée par le rayon pour une masse centrale donnée.

• Vitesse orbitale v = √(GM/r)
• Troisième loi de Kepler  : T² ∝ r³

Mémoire d'enquête

Planifiez la question avant d'ouvrir le laboratoire

Le brief reprend la page pré-rendue  : question directrice, prédictions concurrentes, rôles des variables, lois directrices, préparation et consignes d’analyse et de prolongement restent visibles et dans cet ordre.

Question de conduite

Si vous placez le satellite sur une orbite circulaire plus grande, comment la vitesse orbitale dont il a besoin pour rester sur ce cercle changera-t-elle ?

Des pronostics à peser

• Une orbite plus large nécessite une vitesse plus rapide
• La vitesse est la même dans tous les rayons
• Une orbite plus large nécessite une vitesse plus lente

Rôles variables

Ce que vous définissez  :

• Masse du satellite m (kg)
• Rayon de l'orbite r (m)

Ce que vous mesurez  :

• Vitesse orbitale v (m/s)
• Force centripète F = m·v² / r (N)

Comment se déroule l'enquête

1. Ouvrez la simulation d'orbite circulaire et appuyez sur Réinitialiser.
2. Activez la lecture de la sonde de rayon (r) et de l'excentricité (e), et allumez la sonde de vitesse.
3. Pour chaque rayon ci-dessous, lancez le satellite tangentiellement, appuyez sur Lecture et, une fois que e s'installe près de 0 (un vrai cercle), enregistrez sa vitesse orbitale.

Équation gouvernante

Vitesse orbitale circulaire — v = √(GM / r)

Pour une orbite circulaire stable, la gravité fournit exactement la force centripète, qui fixe la vitesse à v = √(GM/r). Cela dépend uniquement de la masse centrale (via GM) et du rayon – jamais de la masse propre du satellite.

Force centripète — F = m·v² / r

Tout corps se déplaçant dans un cercle de rayon r à une vitesse v est tiré vers l'intérieur avec une force F = m·v²/r. Ici, cette force vers l’intérieur est fournie par l’attraction gravitationnelle de la masse centrale.

Ce que la feuille de travail imprimable demande aux élèves de résoudre

• Montrez votre travail de calcul v = √(GM/r) avec GM = 40 m³/s² pour un essai et comparez-le à la vitesse que vous lisez dans la simulation.
• À mesure que le rayon augmente, la vitesse orbitale augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? Utilisez les nombres de votre tableau pour déterminer si v ∝ r, v ∝ 1/r ou v ∝ 1/√r.

Où cela apparaît au-delà du laboratoire

• Vos données utilisaient un satellite 1 kg. Un satellite 2 kg aurait-il besoin d'une vitesse orbitale différente dans le même rayon ? Expliquez en utilisant v = √(GM/r) — la propre masse du satellite y apparaît-elle ?
• La force centripète dans la dernière colonne est entièrement fournie par la gravité. Expliquez ce qui arriverait à l'orbite si le satellite était lancé dans le même rayon mais plus vite que √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Bienvenue dans la orbite circulaire gravitationnelle
2. Sélectionnez le satellite
3. Appuyez sur Lecture
4. Orbite stable
5. Ouvrez les données
6. Bravo !

Ouvrez la simulation interactive pour construire la scène, appuyez sur Lecture et explorez avec des mesures en direct et un tutoriel guidé.

Ouvrir le laboratoire interactif →

Télécharger la fiche de laboratoire →

Loi de la gravitation universelle de Newton