Physique moderne

Dilatation temporelle de l'horloge à lumière

Augmentez β — observez l'horloge à lumière en mouvement ralentir (Δt = γ Δt₀) et la tige raccourcir.

Dilatation temporelle de l'horloge à lumière — simulation interactive de Physique moderne. Augmentez β — observez l'horloge à lumière en mouvement ralentir (Δt = γ Δt₀) et la tige raccourcir. Laboratoire virtuel de physique gratuit dans le navigateur, avec mesures SI en direct et tutoriel guidé.

Dilatation du temps

Augmentez β — observez l'horloge lumineuse en mouvement avancer plus lentement (Δt = γ Δt₀) et la barre se raccourcir.

Une horloge lumineuse compte les battements en faisant rebondir un photon entre deux miroirs. Les horloges en mouvement mesurent des temps de trajet aller-retour plus longs dans le référentiel du laboratoire, par un facteur γ = 1/√(1−β²). La contraction des longueurs simultanée maintient c invariant — au cœur des expériences de pensée de la relativité restreinte.

• Dilatation du temps Δt = γΔt₀
• Facteur de Lorentz γ = 1/√(1−β²)

Mémoire d'enquête

Planifiez la question avant d'ouvrir le laboratoire

Le brief reprend la page pré-rendue  : question directrice, prédictions concurrentes, rôles des variables, lois directrices, préparation et consignes d’analyse et de prolongement restent visibles et dans cet ordre.

Question de conduite

Une « horloge lumineuse » fait rebondir une impulsion lumineuse entre deux miroirs, en faisant tic-tac une fois par aller-retour. Si l’horloge entière se déplace à grande vitesse par rapport à vous, l’observez-vous tourner plus lentement, plus vite ou au même rythme qu’une horloge identique au repos ?

Des pronostics à peser

• Plus lent  : l'impulsion lumineuse d'une horloge en mouvement doit parcourir un chemin diagonal plus long (à partir du cadre de l'observateur), de sorte que chaque tick prend plus de temps.
• Plus rapide  : le mouvement accélère l'horloge.
• Le même rythme, puisque la lumière se déplace toujours en c quel que soit le mouvement de l'horloge.

Rôles variables

Ce que vous définissez  :

• Fraction de vitesse β = v/c

Ce que vous mesurez  :

• Facteur de Lorentz γ
• Temps dilaté Δt (µs)

Comment se déroule l'enquête

1. Ouvrez le préréglage lumière-horloge-dilatation et appuyez sur Réinitialiser. L'heure propre de l'horloge par tick est fixée à 1 µs.
2. Activez le facteur Lorentz et les lectures de temps dilaté.
3. Réglez la vitesse de l’horloge (en fraction de la vitesse de la lumière, β = v/c) pour chaque essai et enregistrez le temps dilaté observé.

Équation gouvernante

Dilatation du temps — Δt = γ Δt₀

Une horloge se déplaçant à la vitesse v = βc, observée à partir d'un repère stationnaire, semble fonctionner lentement par le facteur de Lorentz  : Δt = γ·Δt_proper, où γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. L'effet est négligeable aux vitesses quotidiennes mais dramatique à mesure que β se rapproche de 1.

Ce que la feuille de travail imprimable demande aux élèves de résoudre

• Pour un essai, calculez γ = 1/√(1 − β²), puis Δt = γ·Δt_proper en utilisant le temps approprié 1 µs. Comparez les deux au tableau.
• Expliquez pourquoi γ reste proche de 1 (presque aucune dilatation) à basse vitesse mais augmente fortement à mesure que β s'approche de 1 - le chemin diagonal de l'horloge lumineuse ne devient considérablement plus long que lorsque la vitesse de l'horloge devient une fraction significative de la vitesse de la lumière.

Où cela apparaît au-delà du laboratoire

• Du point de vue de quelqu'un voyageant AVEC l'horloge en mouvement, c'est sa propre horloge qui semble normale – et une horloge sur Terre qui semble tourner lentement. Expliquez pourquoi la dilatation du temps semble symétrique entre deux observateurs en mouvement relatif, et pourquoi ce n'est pas une contradiction (elle est résolue par quel observateur change réellement de cadre de référence).
• Les satellites GPS se déplacent suffisamment vite pour que la dilatation du temps relativiste restreinte (plus un effet relativiste général dû à une gravité plus faible en altitude) provoque une dérive d'horloge mesurable, corrigée dans la conception du système. Pourquoi ignorer ce petit effet finirait-il par provoquer des erreurs de positionnement GPS significatives ?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Bienvenue dans la dilatation du horloge de lumière
2. Sélectionnez le montage de relativité
3. Appuyez sur Lecture
4. Les horloges en mouvement ralentissent
5. Ouvrez l'Inspecteur
6. Bravo !

Ouvrez la simulation interactive pour construire la scène, appuyez sur Lecture et explorez avec des mesures en direct et un tutoriel guidé.

Ouvrir le laboratoire interactif →

Télécharger la fiche de laboratoire →

Relativité restreinte  : dilatation du temps