Relativité restreinte : dilatation du temps
Dilatation du temps
Quand quelque chose se déplace près de la vitesse de la lumière, le temps passe plus lentement pour lui que pour quelqu'un qui observe de l'extérieur. Ce n'est pas un tour d'horloge — le temps lui-même s'étire réellement, et les objets en mouvement se contractent le long de leur direction de mouvement par ce même facteur exact.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — temps dilaté (s): l'intervalle de temps mesuré par un observateur qui voit passer l'horloge
- Δt₀ — temps propre (s): l'intervalle de temps mesuré par quelqu'un qui se déplace avec l'horloge
- v — vitesse relative (m/s): à quelle vitesse l'horloge se déplace par rapport à l'observateur
- c — vitesse de la lumière (m/s): la limite de vitesse universelle, environ 3 × 10⁸ mètres par seconde
- γ — facteur de Lorentz (none): de combien le temps s'étire et la longueur se contracte à cette vitesse
Un vaisseau spatial file au-dessus de la Terre à 0.8 fois la vitesse de la lumière. Le battement de cœur d'une astronaute dure 3 secondes à sa propre horloge. Combien dure ce battement pour un observateur terrestre ?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s