Dilatation du temps  : l'expérience de pensée de l'horloge lumineuse

1 · Prédire

Une « horloge lumineuse » fait rebondir une impulsion lumineuse entre deux miroirs, en faisant tic-tac une fois par aller-retour. Si l’horloge entière se déplace à grande vitesse par rapport à vous, l’observez-vous tourner plus lentement, plus vite ou au même rythme qu’une horloge identique au repos ?

• Plus lent  : l'impulsion lumineuse d'une horloge en mouvement doit parcourir un chemin diagonal plus long (à partir du cadre de l'observateur), de sorte que chaque tick prend plus de temps.
• Plus rapide  : le mouvement accélère l'horloge.
• Le même rythme, puisque la lumière se déplace toujours en c quel que soit le mouvement de l'horloge.

2 · Configurer

1. Ouvrez le préréglage lumière-horloge-dilatation et appuyez sur Réinitialiser. L'heure propre de l'horloge par tick est fixée à 1 µs.
2. Activez le facteur Lorentz et les lectures de temps dilaté.
3. Réglez la vitesse de l’horloge (en fraction de la vitesse de la lumière, β = v/c) pour chaque essai et enregistrez le temps dilaté observé.

3 · Collecter les données

Tracez le temps dilaté Δt (axe y) par rapport à β (axe x) pour vos trois essais. La courbe monte-t-elle d’abord doucement, puis fortement ?

4 · Analyser

1. Pour un essai, calculez γ = 1/√(1 − β²), puis Δt = γ·Δt_proper en utilisant le temps approprié 1 µs. Comparez les deux au tableau.
2. Expliquez pourquoi γ reste proche de 1 (presque aucune dilatation) à basse vitesse mais augmente fortement à mesure que β s'approche de 1 - le chemin diagonal de l'horloge lumineuse ne devient considérablement plus long que lorsque la vitesse de l'horloge devient une fraction significative de la vitesse de la lumière.

5 · Approfondir

1. Du point de vue de quelqu'un voyageant AVEC l'horloge en mouvement, c'est sa propre horloge qui semble normale – et une horloge sur Terre qui semble tourner lentement. Expliquez pourquoi la dilatation du temps semble symétrique entre deux observateurs en mouvement relatif, et pourquoi ce n'est pas une contradiction — les deux observateurs inertiels ont également raison, car ils ne sont pas d’accord sur quels événements lointains sont simultanés (relativité de la simultanéité), de sorte qu’il n’existe pas de „qui est vraiment plus lent“ unique à contester tant que tous deux demeurent en mouvement uniforme..
2. Les satellites GPS se déplacent suffisamment vite pour que la dilatation du temps relativiste restreinte (plus un effet relativiste général dû à une gravité plus faible en altitude) provoque une dérive d'horloge mesurable, corrigée dans la conception du système. Pourquoi ignorer ce petit effet finirait-il par provoquer des erreurs de positionnement GPS significatives ?

La physique derrière cette expérience

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