Physique moderne

Survie atmosphérique du muon

β ≈ 0,995 type muon — la durée de vie en laboratoire s'allonge assez pour atteindre le sol.

Survie atmosphérique du muon — simulation interactive de Physique moderne. β ≈ 0,995 type muon — la durée de vie en laboratoire s'allonge assez pour atteindre le sol. Laboratoire virtuel de physique gratuit dans le navigateur, avec mesures SI en direct et tutoriel guidé.

survie du muon

muon type β ≈ 0.995  : la durée de vie moyenne au laboratoire s'allonge assez pour atteindre le sol.

Les muons des rayons cosmiques vivent ~2.2 μs au repos — trop court pour atteindre le niveau de la mer classiquement. À β ≈ 0.995, les horloges du laboratoire voient une durée de vie dilatée γτ, tandis que le référentiel du muon voit une atmosphère contractée. Les deux descriptions s'accordent sur le taux de détection — une vérification classique de la relativité.

• Durée de vie labo = γτ₀
• Vitesse relative β ≈ 0.995

Mémoire d'enquête

Planifiez la question avant d'ouvrir le laboratoire

Le brief reprend la page pré-rendue  : question directrice, prédictions concurrentes, rôles des variables, lois directrices, préparation et consignes d’analyse et de prolongement restent visibles et dans cet ordre.

Question de conduite

Les muons créés par les rayons cosmiques dans l'atmosphère ont une durée de vie appropriée d'environ 2.2 microsecondes seulement, ce qui est loin d'être suffisant, à une vitesse proche de la lumière, pour atteindre le sol sans aide. Pourtant, les muons sont détectés en grand nombre au niveau de la mer. La dilatation du temps explique-t-elle cela ?

Des pronostics à peser

• Non, les muons doivent être créés plus près du sol que prévu.
• Cela n'a rien à voir avec la relativité.
• Oui, l'horloge de désintégration d'un muon rapide s'éloigne lentement du cadre terrestre, prolongeant suffisamment sa durée de vie observée pour qu'elle atteigne le sol.

Rôles variables

Ce que vous définissez  :

• Fraction de vitesse β = v/c

Ce que vous mesurez  :

• Facteur de Lorentz γ
• Durée de vie dilatée Δt (µs)

Comment se déroule l'enquête

1. Ouvrez le préréglage de dilatation temporelle du muon et appuyez sur Réinitialiser. La durée de vie propre du muon est fixée à 2.2 µs, vitesse β = 0.995.
2. Activez le facteur Lorentz et les lectures de durée de vie dilatée.
3. Réglez la vitesse du muon pour chaque essai et enregistrez sa durée de vie dilatée (image terrestre).

Équation gouvernante

Dilatation du temps des muons — Δt = γ Δt₀

Un muon se déplaçant à β = 0.995 (γ ≈ 10) a sa durée de vie propre 2.2 µs étirée à environ 22 µs telle qu'observée depuis la Terre – suffisamment longue, combinée à sa vitesse proche de la lumière, pour traverser l'atmosphère et atteindre les détecteurs au niveau de la mer.

Ce que la feuille de travail imprimable demande aux élèves de résoudre

• Pour un essai, calculez γ = 1/√(1 − β²), puis Δt = γ·(2.2 µs). Comparez avec le tableau. Confirmez que β = 0.995 donne une prolongation de durée de vie d'environ dix fois.
• Sans dilatation du temps, même à une vitesse proche de la lumière, la durée de vie propre d'un 2.2 permet à un muon de se déplacer seulement d'environ 660 m – bien en deçà de la hauteur atmosphérique de ~15 km où la plupart sont créés. Expliquez comment la durée de vie dilatée que vous avez calculée change cette image.

Où cela apparaît au-delà du laboratoire

• D'après le cadre de référence du muon, sa durée de vie n'est encore que de 2.2 µs — mais le muon « voit » l'atmosphère contractée en longueur, il n'a donc pas besoin de voyager aussi loin. Expliquez pourquoi les deux explications (dilatation du temps de la trame terrestre ou contraction de la longueur de la trame du muon) prédisent exactement le même résultat expérimental  : le muon atteint le sol.
• L'expérience 1941 Rossi-Hall comparant le nombre de muons au sommet d'une montagne par rapport au niveau de la mer a été l'une des premières confirmations expérimentales directes de la dilatation du temps de la relativité restreinte. Pourquoi comparer les décomptes à deux altitudes différentes pourrait-il être un moyen intelligent de tester cette prédiction ?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Bienvenue dans la dilatation temporelle du muon
2. Sélectionnez le montage de relativité
3. Appuyez sur Lecture
4. Survie du muon au laboratoire
5. Ouvrez l'Inspecteur
6. Bravo !

Ouvrez la simulation interactive pour construire la scène, appuyez sur Lecture et explorez avec des mesures en direct et un tutoriel guidé.

Ouvrir le laboratoire interactif →

Télécharger la fiche de laboratoire →

Relativité restreinte  : dilatation du temps