Muons cosmiques : la dilatation du temps rendue visible
1 · Prédire
Les muons créés par les rayons cosmiques dans l'atmosphère ont une durée de vie appropriée d'environ 2.2 microsecondes seulement, ce qui est loin d'être suffisant, à une vitesse proche de la lumière, pour atteindre le sol sans aide. Pourtant, les muons sont détectés en grand nombre au niveau de la mer. La dilatation du temps explique-t-elle cela ?
- Non, les muons doivent être créés plus près du sol que prévu.
- Cela n'a rien à voir avec la relativité.
- Oui, l'horloge de désintégration d'un muon rapide s'éloigne lentement du cadre terrestre, prolongeant suffisamment sa durée de vie observée pour qu'elle atteigne le sol.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage de dilatation temporelle du muon et appuyez sur Réinitialiser. La durée de vie propre du muon est fixée à 2.2 µs, vitesse β = 0.995.
- Activez le facteur Lorentz et les lectures de durée de vie dilatée.
- Réglez la vitesse du muon pour chaque essai et enregistrez sa durée de vie dilatée (image terrestre).
3 · Collecter les Données
| Fraction de vitesse β = v/c | Facteur de Lorentz γ | Durée de vie dilatée Δt (µs) |
|---|---|---|
| 0.900 | ||
| 0.995 | ||
| 0.999 |
Tracez la durée de vie dilatée Δt (axe y) par rapport à γ (axe x) pour vos trois essais. La droite passe-t-elle directement par l’origine ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez γ = 1/√(1 − β²), puis Δt = γ·(2.2 µs). Comparez avec le tableau. Confirmez que β = 0.995 donne une prolongation de durée de vie d'environ dix fois.
- Sans dilatation du temps, même à une vitesse proche de la lumière, la durée de vie propre d'un 2.2 permet à un muon de se déplacer seulement d'environ 660 m – bien en deçà de la hauteur atmosphérique de ~15 km où la plupart sont créés. Expliquez comment la durée de vie dilatée que vous avez calculée change cette image.
5 · Approfondir
- D'après le cadre de référence du muon, sa durée de vie n'est encore que de 2.2 µs — mais le muon « voit » l'atmosphère contractée en longueur, il n'a donc pas besoin de voyager aussi loin. Expliquez pourquoi les deux explications (dilatation du temps de la trame terrestre ou contraction de la longueur de la trame du muon) prédisent exactement le même résultat expérimental : le muon atteint le sol.
- L'expérience 1941 Rossi-Hall comparant le nombre de muons au sommet d'une montagne par rapport au niveau de la mer a été l'une des premières confirmations expérimentales directes de la dilatation du temps de la relativité restreinte. Pourquoi comparer les décomptes à deux altitudes différentes pourrait-il être un moyen intelligent de tester cette prédiction ?
La physique derrière cette expérience
Dilatation du temps des muons
Un muon se déplaçant à β = 0.995 (γ ≈ 10) a sa durée de vie propre 2.2 µs étirée à environ 22 µs telle qu'observée depuis la Terre – suffisamment longue, combinée à sa vitesse proche de la lumière, pour traverser l'atmosphère et atteindre les détecteurs au niveau de la mer.