Muons cosmiques  : la dilatation du temps rendue visible

1 · Prédire

Les muons créés par les rayons cosmiques dans l'atmosphère ont une durée de vie appropriée d'environ 2.2 microsecondes seulement, ce qui est loin d'être suffisant, à une vitesse proche de la lumière, pour atteindre le sol sans aide. Pourtant, les muons sont détectés en grand nombre au niveau de la mer. La dilatation du temps explique-t-elle cela ?

• Non, les muons doivent être créés plus près du sol que prévu.
• Cela n'a rien à voir avec la relativité.
• Oui, l'horloge de désintégration d'un muon rapide bat au ralenti dans le référentiel terrestre, ce qui allonge suffisamment sa durée de vie observée pour qu'il atteigne le sol.

2 · Configurer

1. Ouvrez le préréglage de dilatation temporelle du muon et appuyez sur Réinitialiser. La durée de vie propre du muon est fixée à 2.2 µs, vitesse β = 0.995.
2. Activez le facteur Lorentz et les lectures de durée de vie dilatée.
3. Réglez la vitesse du muon pour chaque essai et enregistrez sa durée de vie dilatée (image terrestre).

3 · Collecter les données

Tracez la durée de vie dilatée Δt (axe y) par rapport à γ (axe x) pour vos trois essais. La droite passe-t-elle directement par l’origine ?

4 · Analyser

1. Pour un essai, calculez γ = 1/√(1 − β²), puis Δt = γ·(2.2 µs). Comparez avec le tableau. Confirmez que β = 0.995 donne une prolongation de durée de vie d'environ dix fois.
2. une durée de vie propre de 2,2 µs permet à un muon de parcourir seulement environ 660 m

5 · Approfondir

1. D'après le cadre de référence du muon, sa durée de vie n'est encore que de 2.2 µs — mais le muon « voit » l'atmosphère contractée en longueur, il n'a donc pas besoin de voyager aussi loin. Expliquez pourquoi les deux explications (dilatation du temps de la trame terrestre ou contraction de la longueur de la trame du muon) prédisent exactement le même résultat expérimental  : le muon atteint le sol.
2. L'expérience 1941 Rossi-Hall comparant le nombre de muons au sommet d'une montagne par rapport au niveau de la mer a été l'une des premières confirmations expérimentales directes de la dilatation du temps de la relativité restreinte. Pourquoi comparer les décomptes à deux altitudes différentes pourrait-il être un moyen intelligent de tester cette prédiction ?

La physique derrière cette expérience

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