Flottabilité et principe d'Archimède
Un immense cargo en acier flotte tandis qu'une petite pièce en acier coule — même matériau, résultats radicalement différents, et l'explication n'a rien à voir avec le seul poids. Tout objet immergé dans un fluide repousse une partie de ce fluide, et le fluide repousse en retour avec une force ascendante exactement égale au poids de ce qu'il a déplacé — une relation découverte il y a plus de deux mille ans par Archimède et toujours enseignée, inchangée, comme l'une des plus anciennes lois quantitatives de la physique. Que cette poussée vers le haut soit suffisante pour soutenir l'objet ne dépend pas de son seul poids mais de sa forme : la coque d'un navire déplace un énorme volume d'eau par rapport à son poids, tandis qu'une pièce solide en déplace très peu.
Flotter ou couler
La densité moyenne décide du sort : les objets moins denses que le fluide flottent avec une partie de leur volume immergée, jusqu'à ce que le fluide déplacé équilibre leur poids.
Principe d'Archimède
Quand un objet est placé dans un fluide, il déplace une partie de ce fluide. Le fluide réagit avec une force vers le haut égale au poids du fluide déplacé. Si cette poussée vers le haut peut égaler le poids propre de l'objet, il flotte ; si l'objet est trop lourd pour le fluide qu'il déplace, il coule.
La formule
F_b = ρ · V · g
- ρ — masse volumique du fluide (kg/m³): la masse du fluide par unité de volume
- V — volume déplacé (m³): le volume de fluide que l'objet déplace
- g — accélération de la pesanteur (m/s²): l'accélération avec laquelle la gravité tire tout vers le bas
Exemple résolu
Un bloc déplace 0.002 mètres cubes d'eau. L'eau a une masse volumique de 1000 kilogrammes par mètre cube. Quelle poussée l'eau exerce-t-elle en retour ?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Testez-vous
Le même bloc déplace maintenant 0.004 mètres cubes d'eau au lieu de 0.002. Quelle est la nouvelle poussée ?
- 19.6 N
- Bonne réponse: 39.2 N
- 9.8 N
Correct ! Doubler le volume double la poussée : 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Un bloc pesant 15 N est placé dans l'eau où il pourrait déplacer jusqu'à 20 N d'eau en immersion totale. Que se passe-t-il ?
- Bonne réponse: Il flotte, car la poussée peut égaler son poids
- Il coule, car la poussée ne dépend que du volume
- Il flotte, car tous les objets dans l'eau flottent
Correct — un bloc de 15 N dans de l'eau pouvant exercer jusqu'à 20 N de poussée flottera, ne s'enfonçant que jusqu'à ce que l'eau déplacée pèse exactement 15 N.
Où vous le voyez
Un navire en acier flotte même si l'acier est beaucoup plus dense que l'eau, parce que la coque enferme assez d'air pour déplacer un volume énorme d'eau — et le poids de cette eau déplacée est exactement ce qui soutient le navire. Un iceberg fait le même constat en sens inverse : la glace est seulement un peu moins dense que l'eau de mer, donc environ 90 pour cent de l'iceberg reste sous la surface.
Erreurs courantes
L'erreur la plus courante est de juger si un objet coule ou flotte à partir de l'objet seul — lourd ne veut pas dire couler. Un bloc de 15 N flotte dans l'eau s'il peut déplacer jusqu'à 20 N d'eau, parce que la flottaison se décide en comparant le poids de l'objet avec le poids du fluide qu'il peut repousser. Une seconde erreur : enfoncer plus profondément un objet totalement immergé n'augmente pas la poussée — le volume déplacé a déjà cessé de changer, donc F_b = ρ · V · g aussi.
Comment cela s'articule
La poussée vers le haut, c'est la pression hydrostatique déguisée : le bas d'un objet immergé se trouve plus profond que son sommet, et comme la pression augmente avec la profondeur, le fluide pousse le bas vers le haut plus fort qu'il ne presse le haut vers le bas — ce déséquilibre est la poussée d'Archimède. Le principe de Bernoulli, ensuite, reprend le même fluide dès qu'il se met à bouger, et échange cette pression contre de la vitesse.