Manomètre à tube en U : différence de pression par rapport à la hauteur
1 · Prédire
Un tube en forme de U retient l’eau à différentes hauteurs de chaque côté, ouvert à l’air aux deux extrémités. Qu'est-ce qui détermine la différence de pression entre les deux colonnes ?
- La différence de pression dépend de la quantité totale d'eau dans le tube.
- Il n’y a pas de différence de pression tant que les deux côtés sont ouverts à l’air.
- La différence de pression dépend uniquement de la différence de hauteur entre les deux côtés.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage fluide-utube et appuyez sur Réinitialiser. L'eau se trouve à différents niveaux sur les côtés gauche et droit du tube en U.
- Activez la lecture de la différence de pression.
- Réglez les hauteurs d’eau gauche et droite pour chaque essai et enregistrez la lecture de la différence de pression.
3 · Collecter les Données
| Hauteur gauche h_L (m) | Bonne hauteur h_R (m) | Différence de pression ΔP (Pa) |
|---|---|---|
| 0.10 | 0.16 | |
| 0.08 | 0.20 | |
| 0.05 | 0.22 |
Tracez ΔP (axe y) par rapport à la différence de hauteur h_R − h_L (axe x) pour vos trois essais. La ligne est-elle droite ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez ΔP = ρg(h_R − h_L) en utilisant la densité de l'eau 1000 kg/m³ et g = 9.8 m/s², et comparez-le à la lecture.
- Vos trois essais utilisent des hauteurs absolues différentes mais suivent le même schéma. Expliquez pourquoi ΔP ne dépend que de la différence de hauteur, et non du niveau global du tube.
5 · Approfondir
- Un baromètre à mercure utilise le même principe mais avec du mercure (densité 13 600 kg/m³) à la place de l'eau. Pour une même différence de hauteur, la différence de pression serait-elle plus grande ou plus petite qu’avec de l’eau ? Par quel facteur environ ?
- Les plongeurs sentent que la pression augmente à mesure qu’ils s’enfoncent. Utilisez ΔP = ρgΔh pour expliquer pourquoi la pression à 10 m sous l'eau est à peu près le double de la pression à 5 m.
La physique derrière cette expérience
Pression hydrostatique
La pression dans un fluide augmente linéairement avec la profondeur : P = ρgh. Dans un tube en U ouvert à l'air aux deux extrémités, la différence de pression entre les deux colonnes provient entièrement de leur différence de hauteur.