Portance du profil aérodynamique : le principe de Bernoulli sur une aile
1 · Prédire
L'air circule plus rapidement sur le dessus incurvé d'un profil aérodynamique que sous celui-ci. Selon le principe de Bernoulli, quelle surface a la pression la plus faible — et qu'est-ce que cela signifie pour l'aile ?
- La surface supérieure a une pression plus faible, créant une force ascendante nette (portance).
- La surface inférieure a une pression plus faible, ce qui pousse l'aile vers le bas.
- Les deux surfaces ont une pression égale, il n'y a donc pas de force nette.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage Fluid-Wing et appuyez sur Réinitialiser. L'air circule sur une section transversale du profil aérodynamique ; le chemin vers la surface supérieure est plus étroit que vers le bas, donc l'air accélère au-dessus.
- Activez les lectures de vitesse en surface supérieure et de différence de pression.
- ... les lectures de vitesse à la surface supérieure et de différence de pression.
3 · Collecter les données
| Zone du chemin inférieur A₁ (m²) | Zone du chemin supérieur A₂ (m²) | Vitesse de l'air d'entrée v₁ (m/s) | Vitesse à la surface v₂ (m/s) | Différence de pression ΔP (haut − bas) (Pa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Tracez la différence de pression ΔP (axe y) par rapport à la vitesse de surface supérieure v₂ (axe x) pour vos trois essais.
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez v₂ = A₁v₁/A₂ à partir de la continuité, puis ΔP = P_haut − P_bas = ½ρ_air(v₁² − v₂²) en utilisant la densité de l'air 1.225 kg/m³. Comparez les deux aux lectures — ΔP est négatif car l'air plus rapide au-dessus du dessus se trouve à une pression plus basse, et c'est ce qui soulève l'aile.
- La différence de pression ici est beaucoup plus petite en Pa que dans l'expérience fluide-venturi pour des vitesses similaires. Expliquez pourquoi, en utilisant la valeur de densité dans l'équation de Bernoulli.
5 · Approfondir
- ... « temps de transit égal » à propos de la portance pourrait-elle être trompeuse ?
- La densité de l’air diminue à haute altitude. En utilisant ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²), expliquez pourquoi une aile doit se déplacer plus rapidement dans l'air raréfié à haute altitude pour générer la même portance qu'elle le ferait au niveau de la mer.
La physique derrière cette expérience
Équation de continuité
Pour un fluide incompressible, le débit (surface × vitesse) est conservé le long d'un courant : A₁v₁ = A₂v₂. Le chemin plus étroit au-dessus du profil aérodynamique oblige l’air à se déplacer plus rapidement.
Équation de Bernoulli (air)
Le long d'une ligne de courant horizontale, P + ½ρv² reste constant.
Fluides
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