Portance du profil aérodynamique : le principe de Bernoulli sur une aile
1 · Prédire
L'air circule plus rapidement sur le dessus incurvé d'un profil aérodynamique que sous celui-ci. Selon le principe de Bernoulli, quelle surface a la pression la plus faible — et qu'est-ce que cela signifie pour l'aile ?
- La surface supérieure a une pression plus faible, créant une force ascendante nette (portance).
- La surface inférieure a une pression plus faible, ce qui pousse l'aile vers le bas.
- Les deux surfaces ont une pression égale, il n'y a donc pas de force nette.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage Fluid-Wing et appuyez sur Réinitialiser. L'air circule sur une section transversale du profil aérodynamique ; le chemin vers la surface supérieure est plus étroit que vers le bas, donc l'air accélère au-dessus.
- Activez les lectures de vitesse en surface supérieure et de différence de pression.
- Réglez les zones de section transversale inférieure et supérieure ainsi que la vitesse de l'air d'entrée pour chaque essai, et enregistrez les lectures de vitesse maximale et de différence de pression.
3 · Collecter les Données
| Zone du chemin inférieur A₁ (m²) | Zone du chemin supérieur A₂ (m²) | Vitesse de l'air d'entrée v₁ (m/s) | Vitesse à la surface v₂ (m/s) | Différence de pression ΔP (haut − bas) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Tracez la différence de pression ΔP (axe y) par rapport à la vitesse de surface supérieure v₂ (axe x) pour vos trois essais.
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez v₂ = A₁v₁/A₂ à partir de la continuité, puis ΔP = P_haut − P_bas = ½ρ_air(v₁² − v₂²) en utilisant la densité de l'air 1.225 kg/m³. Comparez les deux aux lectures — ΔP est négatif car l'air plus rapide au-dessus du dessus se trouve à une pression plus basse, et c'est ce qui soulève l'aile.
- La différence de pression ici est beaucoup plus petite en Pa que dans l'expérience fluide-venturi pour des vitesses similaires. Expliquez pourquoi, en utilisant la valeur de densité dans l'équation de Bernoulli.
5 · Approfondir
- Ce modèle (continuité + Bernoulli) explique en partie comment les ailes génèrent la portance, mais la véritable portance aérodynamique dépend aussi fortement de l'angle d'attaque de l'aile et ne nécessite pas que les parcelles d'air au-dessus et au-dessous de l'aile arrivent ensemble au bord de fuite. Pourquoi une simple histoire de « temps de transit égal » à propos des ascenseurs pourrait-elle être trompeuse ?
- La densité de l’air diminue à haute altitude. En utilisant ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²), expliquez pourquoi une aile doit se déplacer plus rapidement dans l'air raréfié à haute altitude pour générer la même portance qu'elle le ferait au niveau de la mer.
La physique derrière cette expérience
Équation de continuité
Pour un fluide incompressible, le débit (surface × vitesse) est conservé le long d'un courant : A₁v₁ = A₂v₂. Le chemin plus étroit au-dessus du profil aérodynamique oblige l’air à se déplacer plus rapidement.
Équation de Bernoulli (air)
Le long d'une ligne horizontale, P + ½ρv² reste constant. L'air se déplaçant plus rapidement au-dessus de l'aile a une pression plus faible que l'air plus lent en dessous - la différence de pression qui contribue à la portance.