Résonance à tube ouvert : la longueur définit la hauteur
1 · Prédire
Une colonne à ciel ouvert (comme un tuyau d'orgue ouvert) résonne à une fréquence fondamentale fixée par sa longueur. Si vous utilisez un tuyau plus court, la hauteur de résonance monte-t-elle ou descend-elle ?
- Un tuyau plus court résonne à une fréquence fondamentale inférieure.
- Un tuyau plus court résonne à une fréquence fondamentale plus élevée.
- La longueur du tuyau n'affecte pas la fréquence fondamentale.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage de résonance de tuyau et appuyez sur Réinitialiser. Le tuyau est ouvert aux deux extrémités, dans l'air 20°C.
- Activez la lecture de la fréquence fondamentale sur le tuyau.
- Réglez la longueur du tuyau pour chaque essai et enregistrez la fréquence fondamentale.
3 · Collecter les Données
| Longueur de tuyau L (m) | Longueur d'onde fondamentale λ (m) | Fréquence fondamentale f₁ (Hz) |
|---|---|---|
| 0.30 | ||
| 0.50 | ||
| 0.70 |
Tracez la fréquence fondamentale f₁ (axe y) par rapport à 1/L (axe x) pour vos trois essais.
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez f₁ = c/(2L) en utilisant c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s pour l'air 20°C. Comparez avec le tableau.
- Le fondamental d'un tuyau ouvert-ouvert a une longueur d'onde complète λ = 2L. Expliquez, en utilisant v = fλ, pourquoi f₁ = c/(2L) découle directement de cette longueur d'onde.
5 · Approfondir
- Un tuyau fermé à une extrémité (comme une clarinette) ne prend en charge que les harmoniques impaires et a la fondamentale f₁ = c/(4L) — la moitié de la fréquence de cette expérience pour la même longueur. Pourquoi la fermeture d’une extrémité pourrait-elle doubler la longueur d’onde efficace ?
- La vitesse du son c augmente avec la température de l’air. Si vous jouiez de cette même flûte à l’extérieur par une journée beaucoup plus froide, sa hauteur de résonance augmenterait-elle ou diminuerait-elle ? Pourquoi les instruments à vent doivent-ils être réaccordés lorsque la température change ?
La physique derrière cette expérience
Fondamental en conduite ouverte
Une colonne d'air ouverte aux deux extrémités résonne avec une longueur d'onde complète correspondant à deux fois sa longueur (λ = 2L), donnant la fréquence fondamentale f₁ = c/(2L) — la même relation vitesse-longueur d'onde que n'importe quelle onde, appliquée au son dans l'air.