L'échelle des décibels : compression d'une vaste gamme d'intensités
1 · Prédire
Les intensités sonores que les humains peuvent entendre s'étendent sur un facteur de mille milliards, depuis un murmure jusqu'à un moteur à réaction. Pourquoi mesurons-nous le volume sonore en décibels plutôt que directement en W/m² ?
- Les décibels utilisent une échelle logarithmique, donc des pas de dB égaux correspondent à des sauts d'intensité multiplicatifs égaux.
- Les décibels ne sont qu'une version de W/m² réétalonnée linéairement par commodité.
- Les décibels mesurent quelque chose de physiquement différent de l’intensité.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage son-décibel et appuyez sur Réinitialiser. La source rayonne 0.12 W dans toutes les directions.
- Activez les lectures d’intensité et de niveau sonore chez l’observateur.
- Réglez la distance de l’observateur par rapport à la source pour chaque essai et enregistrez l’intensité et le niveau sonore.
3 · Collecter les Données
| Distancer (m) | Intensité I (µW/m²) | Niveau sonore β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
Tracez le niveau sonore β (axe y) par rapport au log₁₀ (intensité I en W/m²) (axe x) pour vos trois essais. La ligne est-elle droite ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez I = P/(4πr²) en utilisant P = 0.12 W (rapport en µW/m², 1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²), puis β = 10·log₁₀(I/I₀) avec l'intensité de référence I₀ = 10⁻¹² W/m². Comparez les deux au tableau.
- Même si votre essai le plus proche et votre essai le plus éloigné diffèrent d'un facteur 16 en intensité, la colonne de niveau sonore ne change que d'environ 12 dB entre eux. Expliquez pourquoi en utilisant le logarithme de la formule.
5 · Approfondir
- L'intensité de référence I₀ = 10⁻¹² W/m² est définie comme étant à peu près le son le plus faible qu'un humain puisse entendre (0 dB). En utilisant la formule, quel niveau sonore un auditeur mesurerait-il exactement à l’intensité seuil ?
- Chaque +10 dB correspond à une ×10 augmentation d'intensité, pas à un doublement. En utilisant la formule, combien de dB environ une intensité qui double (×2) ajoute-t-elle réellement ?
La physique derrière cette expérience
Niveau sonore en décibels
L'échelle de décibels compresse l'énorme plage dynamique de l'intensité à l'aide d'un logarithme de base 10 par rapport à l'intensité audible la plus faible I₀ = 10⁻¹² W/m², de sorte que chaque +10 dB représente un saut ×10 dans l'intensité réelle.