यांत्रिकी
लोलक
लोलक निचले बिंदु पर सबसे तेज़ और प्रत्येक झूल के शीर्ष पर रुकता है — यह देखें।
लोलक — इंटरैक्टिव यांत्रिकी सिमुलेशन। लोलक निचले बिंदु पर सबसे तेज़ और प्रत्येक झूल के शीर्ष पर रुकता है — यह देखें। लाइव SI मापों और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ मुफ्त ब्राउज़र-आधारित वर्चुअल फिजिक्स लैब।
सरल आवर्त गति
लोलक आगे-पीछे झूलता है क्योंकि गुरुत्व साम्यावस्था की ओर एक पुनर्स्थापन बल प्रदान करता है। छोटे कोणों के लिए, यह गति लगभग सरल आवर्त गति होती है।
जब लोलक द्रव्य को विस्थापित किया जाता है, तो चाप के अनुदिश गुरुत्व का घटक इसे निम्नतम बिंदु की ओर वापस खींचता है। यह पुनर्स्थापन बल द्रव्य को दोलन कराता है — निम्नतम बिंदु पर तेज़ होकर, मोड़ बिंदुओं पर धीमा होकर, नियमित चक्र में दोहराते हुए।
- T ≈ 2π√(L/g) (छोटे कोण)
- पुनर्स्थापन बल ∝ विस्थापन (छोटा θ)
जाँच संक्षिप्त
प्रयोगशाला खोलने से पहले प्रश्न की योजना बनाएं
यह संक्षिप्त विवरण प्रीरेंडर किए गए पेज जैसा है: मुख्य प्रश्न, प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान, चरों की भूमिकाएँ, लागू नियम, सेटअप तथा विश्लेषण और विस्तार के संकेत इसी क्रम में दिखाई देते हैं।
ड्राइविंग प्रश्न
यदि आप एक पेंडुलम की लंबाई दोगुनी कर देते हैं, तो इसकी अवधि क्या होगी? क्या बॉब को भारी बनाने से अवधि बिल्कुल बदल जाती है?
तौलने की भविष्यवाणी
- एक लंबे पेंडुलम की अवधि लंबी होती है (आगे और पीछे अधिक धीरे-धीरे घूमता है); द्रव्यमान का कोई प्रभाव नहीं पड़ता.
- एक लंबे पेंडुलम की अवधि छोटी होती है (आगे और पीछे अधिक तेज़ी से घूमता है)।
- रस्सी की लंबाई की परवाह किए बिना, एक भारी बॉब अधिक धीरे-धीरे घूमता है।
परिवर्तनशील भूमिकाएँ
आपने क्या सेट किया:
- द्रव्यमान (kg)
- रस्सी की लंबाई (m)
- रिलीज़ एंगल (°)
आप क्या मापते हैं:
- अवधि (s)
- अधिकतम गति (m/s)
जाँच कैसे चलती है
- मैकेनिक्स सैंडबॉक्स में पेंडुलम प्रीसेट खोलें।
- पुष्टि करें कि बॉब पर गति जाँच गणित पैनल में लाइव है - आप प्रत्येक स्विंग के नीचे इसका चरम मान पढ़ेंगे।
- प्रत्येक पंक्ति के लिए, बॉब का द्रव्यमान, रस्सी की लंबाई और ऊर्ध्वाधर से रिलीज कोण निर्धारित करें, फिर बॉब को छोड़ दें और इसे स्विंग करने दें।
शासक समीकरण
पेंडुलम अवधि (लघु-कोण) — T = 2π·√(L / g)
छोटे रिलीज़ कोणों के लिए, एक साधारण पेंडुलम की अवधि केवल इसकी लंबाई और गुरुत्वाकर्षण पर निर्भर करती है - बॉब के द्रव्यमान पर या इसे कितनी दूर तक छोड़ा गया है, इस पर नहीं।
गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा — PE = m·g·h
बॉब अपने रिलीज बिंदु से स्विंग के नीचे तक जितनी ऊँचाई गिरता है, h = L( 1 - cos θ₀), यह निर्धारित करता है कि कितनी स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होती है - और इसलिए बॉब कितनी तेजी से नीचे की ओर घूम रहा है।
मुद्रण योग्य वर्कशीट छात्रों से क्या काम करने के लिए कहती है
- एक पंक्ति के लिए, ऊर्जा संरक्षण (½mv² = mgh का उपयोग करके स्विंग के नीचे बॉब की अधिकतम गति की गणना करें, h = L( 1 - cos θ₀)) के साथ और इसकी तुलना अपने लाइव speed-probe रीडिंग से करें। क्या वे सहमत हैं?
- तीनों पंक्तियों में अवधि कॉलम को देखें। क्या यह बॉब के द्रव्यमान पर निर्भर करता है? क्यों या क्यों नहीं, यह समझाने के लिए सूत्र का उपयोग करें।
जहाँ यह प्रयोगशाला से परे दिखाई देता है
- अवधि सूत्र T = 2 π√(L/g) छोटे रिलीज कोण मानता है। भविष्यवाणी करें कि वास्तविक अवधि का क्या होगा क्योंकि रिलीज़ कोण 30 ° से आगे बढ़ता है - क्या सैंडबॉक्स की मापी गई अवधि अभी भी सूत्र से मेल खाएगी?
- झूले के निचले भाग में पेंडुलम सबसे तेजी से घूम रहा है। इसकी प्रारंभिक गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा कहाँ गई, और कई उतार-चढ़ावों के दौरान कुल ऊर्जा (लगभग) स्थिर क्यों रहती है?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- लोलक में आपका स्वागत है
- लोलक द्रव्य
- चलाएँ दबाएँ
- आगे-पीछे
- डेटा खोलें
- आपने कर दिखाया!
दृश्य बनाने के लिए इंटरैक्टिव सिmuलेशन खोलें, प्ले दबाएं, और लाइव माप और निर्देशित ट्यूटोरियल के साथ अन्वेषण करें।