न्यूटन का पालना: गति और ऊर्जा स्थानांतरण
1 · भविष्यवाणी
यदि आप पहली गेंद को रिलीज ऊँचाई एच पर वापस खींचते हैं और इसे पंक्ति में स्विंग करने देते हैं, तो यह क्या निर्धारित करता है कि आखिरी गेंद कितनी तेजी से उड़ती है?
- दूर की गेंद लगभग उसी गति से निकलती है जिस गति से पहली गेंद का प्रभाव हुआ था।
- दूर की गेंद धीमी गति से निकलती है, क्योंकि बीच की गेंदें कुछ गति को अवशोषित कर लेती हैं।
- दूर की गेंद पहली गेंद की प्रभाव गति की तुलना में अधिक तेजी से निकलती है।
2 · सेट अप
- सैंडबॉक्स में न्यूटन का पालना प्रीसेट खोलें।
- रिलीज ऊँचाई निर्धारित करने के लिए सबसे बाईं गेंद को बाहर की ओर और ऊपर खींचें, फिर पढ़ें कि यह अपने आराम बिंदु से कितनी ऊँचाई पर है।
- गेंद को छोड़ें और इसे छूने वाली गेंदों की पंक्ति में नीचे की ओर घूमने दें। देखें कि कौन सी गेंदें दूर की ओर उड़ती हैं, और वे कितनी ऊँचाई तक स्विंग करती हैं।
3 · डेटा एकत्रित करें
| गेंद का द्रव्यमान (kg) | रिलीज ऊँचाई (m) | पीई जारी करें (J) | दूर गेंद के निकलने की गति (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.30 | ||
| 1.00 | 0.50 | ||
| 1.00 | 0.70 |
अपने तीन परीक्षणों के लिए दूर की गेंद की निकास गति (y-अक्ष) को रिलीज ऊँचाई (x-अक्ष) के विरुद्ध प्लॉट करें। क्या रिश्ता एक सीधी रेखा है?
4 · विश्लेषण करें
- प्रत्येक पंक्ति के लिए, रिलीज PE (mgh) और प्रभाव KE की गणना करें जो पहली गेंद को अपने स्विंग के नीचे तक पहुंचने से ठीक पहले होनी चाहिए (½mv², जहाँ v के लिए अपना मापा हुआ farSpeed उपयोग करें)। अपेक्षा करें कि आपकी मापी गई farSpeed आदर्श √(2gh) से कुछ प्रतिशत कम आएगी — श्रृंखला में हर टक्कर थोड़ी ऊर्जा खो देती है, इसलिए आदर्श मान के लगभग 10% के भीतर की रीडिंग भविष्यवाणी की पुष्टि करती है। दोनों ऊर्जाओं की तुलना कैसे होती है?
- समान द्रव्यमान की श्रृंखला के लिए संवेग और गतिज ऊर्जा के संरक्षण का उपयोग करते हुए, समझाएं कि दूर की गेंद पहली गेंद की प्रभाव गति (लगभग) के साथ क्यों निकलती है, जबकि बीच की गेंदें मुश्किल से ही चलती हैं।
5 · विस्तार
- बीच की गेंदें मुश्किल से क्यों हिलती हैं, भले ही टक्कर का आवेग उनमें से हर एक से होकर गुजरता हो?
- सैंडबॉक्स में, क्या दूर की गेंद कभी आपकी रिलीज़ ऊँचाई के बराबर स्विंग करती है? अंतराल (यदि कोई हो) आपको क्या बताता है कि टकराव वास्तव में कितने लोचदार हैं?
इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी
गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा
pulled-back गेंद अपने वजन के गुणा के बराबर ऊर्जा संग्रहीत करती है कि आपने इसे इसके आराम बिंदु से कितनी दूर तक उठाया है - यही वह है जो एक बार जारी होने के बाद पूरी श्रृंखला प्रतिक्रिया को शक्ति प्रदान करता है।
गतिज ऊर्जा
जैसे ही छोड़ी गई गेंद नीचे की ओर घूमती है, इसका संग्रहीत पीई केई में परिवर्तित हो जाता है; सबसे नीचे, वह केई है जो टकराव की श्रृंखला के माध्यम से लगभग पूरी तरह से दूर की गेंद को सौंप दिया जाता है।
यांत्रिकी
- प्रक्षेप्य गति और गतिज ऊर्जा
- रैंप पर गेंद: घर्षण रहित झुकाव पर ऊर्जा
- घर्षण रैंप पर गुटका: स्थैतिक-घर्षण सीमा ज्ञात करना
- टर्मिनल वेलोसिटी: ड्रैग के माध्यम से गिरना
- फोर्स लैब: न्यूटन का दूसरा नियम
- विपरीत बल: न्यूटन का दूसरा नियम और गति
- उछलती गेंद: प्रभाव पर ऊर्जा की हानि
- लोचदार टकराव और गति संरक्षण
- बेलोचदार टकराव और गति संरक्षण
- सरल पेंडुलम
- स्प्रिंग पर द्रव्यमान: सरल हार्मोनिक गति
- एकसमान वृत्ताकार गति एवं केन्द्राभिमुख बल