टर्मिनल वेलोसिटी: ड्रैग के माध्यम से गिरना
1 · भविष्यवाणी
एक स्काइडाइवर हवा में गिरता है, जो गति के साथ बढ़ती हुई खींचें बल के साथ पीछे धकेलता है। यदि स्काइडाइवर उस वायु खींचें को बढ़ाने के लिए अपने शरीर की स्थिति को समायोजित करता है, तो क्या उनकी स्थिर गिरने की गति (टर्मिनल वेग) कम खींचें के साथ उच्च, निम्न या समान हो जाती है?
- अधिक वायु खिंचाव उच्च टर्मिनल वेग देता है
- हवा के खिंचाव की परवाह किए बिना टर्मिनल वेग समान है
- अधिक वायु खिंचाव कम टर्मिनल वेग देता है
2 · सेट अप
- टर्मिनल वेलोसिटी प्रीसेट खोलें। एक स्काइडाइवर (गेंद) दृश्य के शीर्ष के पास से शुरू होता है और गुरुत्वाकर्षण के तहत गिरता है जबकि हवा का खिंचाव उस पर कार्य करता है।
- पुष्टि करें कि गति जाँच स्काइडाइवर से जुड़ी हुई है, फिर इंस्पेक्टर पैनल में इसके द्रव्यमान और एयर ड्रैग (घर्षण वायु) मान की जाँच करें।
- नीचे दी गई प्रत्येक पंक्ति के लिए, इंस्पेक्टर में स्काईडाइवर के द्रव्यमान और एयर ड्रैग को मिलान के लिए सेट करें, सिमुलेशन चलाएं जब तक कि जाँच की गति रीडिंग बदलना बंद न हो जाए (स्काईडाइवर के फर्श तक पहुंचने से पहले यह एक स्थिर मान तक पहुंच जाएगा), और उस स्थिर गति को रिकॉर्ड करें।
3 · डेटा एकत्रित करें
| द्रव्यमान (kg) | वायु खींचें | टर्मिनल वेग (m/s) | टर्मिनल वेलोसिटी पर केई (J) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.04 | ||
| 1.00 | 0.06 | ||
| 1.00 | 0.10 |
आपके द्वारा मापे गए टर्मिनल वेग (y-अक्ष) के विरुद्ध वायु खींचें (x-अक्ष) प्लॉट करें। क्या रिश्ता एक सीधी रेखा है? इसकी आकृति कैसी है?
4 · विश्लेषण करें
- प्रत्येक पंक्ति के लिए, आपके द्वारा मापी गई सीमांत चाल को वायु प्रतिरोध के मान से और फिर 60 से गुणा कीजिए। आपको ठीक 9.8 नहीं, बल्कि 9.8 × (1 − वायु प्रतिरोध) के निकट मान मिलना चाहिए। क्यों? सिमुलेशन प्रतिरोध को निरंतर लगाने के बजाय प्रति फ़्रेम एक बार लगाता है, और इससे ठीक (1 − वायु प्रतिरोध) का एक गुणक कम हो जाता है। फिर भी यह संतुलन आपको क्या बताता है कि जब स्काईडाइवर की गति बढ़नी बंद हो जाती है तब बल कैसे होते हैं?
- प्रत्येक पंक्ति समान द्रव्यमान का उपयोग करती है। क्या आपको पिछले प्रश्न में मिले संबंध में कहीं भी द्रव्यमान दिखाई देता है? आपके डेटा के आधार पर, क्या इस सिमुलेशन में एक भारी स्काइडाइवर एक हल्के स्काइडाइवर की तुलना में एक अलग टर्मिनल वेग तक पहुंचता है?
5 · विस्तार
- वास्तविक वायु प्रतिरोध गति के वर्ग के साथ बढ़ता है, सीधे गति के साथ नहीं, और इसकी ताकत वस्तु के cross-sectional क्षेत्र और द्रव्यमान पर निर्भर करती है। भविष्यवाणी करें कि एक वास्तविक स्काइडाइवर का टर्मिनल वेग belly-down 'स्प्रेड ईगल' स्थिति और feet-down गोता के बीच कैसे बदल जाएगा - और एक वास्तविक स्काइडाइवर के लिए द्रव्यमान क्यों मायने रखता है, भले ही यह आपके उपरोक्त डेटा में नहीं था।
- एक स्काइडाइवर एक पैराशूट खोलता है, जिससे उनका वायु प्रतिरोध तेजी से बढ़ जाता है। आपके द्वारा पाए गए संबंध का उपयोग करके, भविष्यवाणी करें कि चंदवा खुलने के ठीक बाद उनकी गिरने की गति क्या होती है, और बताएं कि वे तुरंत नए टर्मिनल वेग पर क्यों नहीं कूदते हैं।
इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी
संतुलन पर न्यूटन का दूसरा नियम
शुद्ध बल द्रव्यमान गुणा त्वरण के बराबर होता है। जैसे-जैसे स्काइडाइवर की गति बढ़ती है, ऊपर की ओर खींचने वाला बल तब तक बढ़ता है जब तक कि वह गुरुत्वाकर्षण के नीचे की ओर खिंचाव को बिल्कुल संतुलित नहीं कर देता - शुद्ध बल (और इसलिए त्वरण) शून्य हो जाता है, और गति बदलना बंद हो जाती है। वह स्थिर गति आपके द्वारा मापा गया टर्मिनल वेग है।
गतिज ऊर्जा
गतिज ऊर्जा one-half द्रव्यमान गुना गति वर्ग है। एक बार जब स्काइडाइवर टर्मिनल वेग तक पहुँच जाता है, तो यह वह गतिज ऊर्जा होती है जिसे वे गिरने के शेष भाग के लिए ले जाते हैं - वह ऊर्जा जिसे हवा का प्रतिरोध लगातार गति को स्थिर रखते हुए गर्मी के रूप में निकालता है।