प्रक्षेप्य गति और गतिज ऊर्जा
1 · भविष्यवाणी
यदि आप गेंद को तेजी से लॉन्च करते हैं, तो लॉन्च के समय इसकी गतिज ऊर्जा और इसकी अधिकतम ऊँचाई में कैसे बदलाव आएगा?
- दोनों बढ़ते हैं
- वे वैसे ही रहते हैं
- गतिज ऊर्जा बढ़ती है लेकिन ऊँचाई वही रहती है
2 · सेट अप
- प्रोजेक्टाइल सिमुलेशन खोलें और रीसेट दबाएँ।
- गति जांच और ऊंचाई रीडआउट सक्षम करें — ऊंचाई को लॉन्च बिंदु से नहीं, बल्कि फर्श से मापा जाता है, इसलिए इसमें गेंद की निश्चित 1.2 मीटर लॉन्च ऊंचाई शामिल है।
- नीचे प्रत्येक परीक्षण के लिए लॉन्च गति निर्धारित करें, प्ले दबाएँ, और चरम मान रिकॉर्ड करें।
3 · डेटा एकत्रित करें
| द्रव्यमान m (kg) | प्रक्षेपण वेग v (m/s) | केई = ½mv² (J) | अधिकतम ऊँचाई h (m) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 8.00 | ||
| 1.00 | 10.00 | ||
| 1.00 | 12.00 |
लॉन्च KE (x-अक्ष) पर गतिज ऊर्जा के विरुद्ध अधिकतम ऊँचाई h (y-अक्ष) प्लॉट करें।
4 · विश्लेषण करें
- एक परीक्षण के लिए KE = ½mv² की गणना करके अपना कार्य दिखाएं और इसकी तुलना सिमुलेशन के गतिज ऊर्जा रीडआउट से करें।
- प्रक्षेपण गतिज ऊर्जा और अधिकतम ऊँचाई के बीच संबंध का वर्णन करें। क्या यह रैखिक है? अपनी तालिका से संख्याएँ उद्धृत करें।
5 · विस्तार
- एक निश्चित गति पर, कौन सा लॉन्च कोण सबसे बड़ी अधिकतम ऊँचाई देता है? समझाइए क्यों।
- वास्तविक प्रक्षेप्य आपकी तालिका द्वारा अनुमानित ऊँचाई तक नहीं पहुँचते। लुप्त ऊर्जा कहाँ जाती है?
इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी
गतिज ऊर्जा
प्रत्येक परीक्षण के लिए आपके द्वारा निर्धारित द्रव्यमान और प्रक्षेपण गति से प्रक्षेपण के समय गति की ऊर्जा।
गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा
बॉल की शीर्ष ऊंचाई पर संग्रहीत ऊर्जा, बॉल की ऊंचाई को फर्श के ऊपर पढ़ा जाता है — प्रक्षेपण बिंदु के ऊपर नहीं। क्योंकि यह प्रक्षेपण कोण पर है (सीधे ऊपर नहीं), केवल प्रक्षेपण वेग का ऊर्ध्वाधर घटक प्रक्षेपण के ऊपर अतिरिक्त वृद्धि में परिवर्तित होता है: यह इस कोण पर प्रक्षेपण KE का 64% वहन करता है (बाकी क्षैतिज गति बनी रहती है, शीर्ष पर भी मौजूद)। लेकिन पढ़ा हुआ ऊंचाई में बॉल की निश्चित 1.2 m प्रक्षेपण ऊंचाई फर्श के ऊपर भी शामिल है, इसलिए शीर्ष पर PE m·g·(1.2 m + rise) है — केवल 0.64× प्रक्षेपण KE नहीं, और उनके बीच का अनुपात गति के साथ बदलता है बजाय स्थिर रहने के।
यांत्रिकी
- रैंप पर गेंद: घर्षण रहित झुकाव पर ऊर्जा
- घर्षण रैंप पर गुटका: स्थैतिक-घर्षण सीमा ज्ञात करना
- टर्मिनल वेलोसिटी: ड्रैग के माध्यम से गिरना
- फोर्स लैब: न्यूटन का दूसरा नियम
- विपरीत बल: न्यूटन का दूसरा नियम और गति
- उछलती गेंद: प्रभाव पर ऊर्जा की हानि
- लोचदार टकराव और गति संरक्षण
- बेलोचदार टकराव और गति संरक्षण
- न्यूटन का पालना: गति और ऊर्जा स्थानांतरण
- सरल पेंडुलम
- स्प्रिंग पर द्रव्यमान: सरल हार्मोनिक गति
- एकसमान वृत्ताकार गति एवं केन्द्राभिमुख बल