Gibanje projektila objašnjeno
Kad baciš loptu, izbaciš nogometnu loptu u zrak ili opališ top, dobivena putanja jedan je od najprepoznatljivijih oblika u fizici: parabola. Gibanje projektila analizira ga tako da gibanje objeka rastavi na dva potpuno neovisna dijela — stalnu horizontalnu brzinu i vertikalnu brzinu koju gravitacija jednoliko ubrzava prema dolje. Nijedan dio ne zna za drugi; njihovo odvojeno tretiranje i ponovno spajanje rezultata omogućuje točno predviđanje koliko će daleko projektil poletjeti, koliko će dugo ostati u zraku i koliko će se visoko popeti, koristeći ništa više od osnovne kinematike.
Parabolička putanja
Kombinacija stalnog vx s ubrzavajućim vy ocrtava parabolu. Kut izbacaja i početna brzina određuju maksimalnu visinu i horizontalni domet.
Slobodni pad i gibanje projektila
Ispusti bilo što — novčić ili kuglu za kuglanje — i gravitacija ih ubrzava točno istom stopom, pa zajedno padaju na tlo. Baci nešto ustranu, i ono i dalje pada ravno dolje jednako brzo, jer njegovo bočno gibanje i padajuće gibanje uopće ne utječu jedno na drugo.
Formula
h = ½ · g · t²
- h — pala visina (m): koliko je objekt pao od svoje početne točke
- g — gravitacijsko ubrzanje (m/s²): koliko brzo brzina pada raste svake sekunde — isto za svaki objekt
- t — vrijeme (s): koliko dugo objekt pada
Riješeni primjer
Lopta je puštena iz mirovanja i pada 2 sekunde. Koliko je pala? (koristi g = 9.8 metara u sekundi na kvadrat)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Testiraj se
Ista lopta puštena je ponovno, ali sada pada 3 sekunde umjesto 2. Koliko padne?
- Točan odgovor: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Točno! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metara — kvadriranje vremena jako je bitno.
Jedna lopta ispala je ravno dolje sa stola. U istom trenutku druga lopta lansirana je horizontalno sa istog stola. Koja prva udari o pod?
- Ispuštena lopta
- Horizontalno lansirana lopta
- Točan odgovor: Obje udaraju istovremeno
Upravo tako — bočna brzina ne mijenja padajuće gibanje, pa obje lopte udaraju o pod u isto vrijeme.
Gdje ovo vidiš
Brza loptica pitcherja pada dok prelazi ploču, pad ronioca ubrzava sve do pljuska, a Nerf strelica bačena ustranu i dalje slijeće istovremeno s onom samo ispuštenom ravno dolje. Svaki put kad se nešto giba zrakom pri Zemljinoj površini bez vlastitog motora, ovo je gibanje ispod.
Česte greške
Mamljivo je misliti da teži objekt pada brže — u odsutnosti otpora zraka, masa uopće ne utječe na stopu pada, samo zračni otpor može usporiti lakši ili manje aerodinamičan objekt. Lako je i pretpostaviti da projektil lansiran ustranu pada sporije od onog samo ispuštenog, ali dva udaraju o tlo u istom trenutku: horizontalno gibanje i vertikalni pad potpuno su neovisni.
Kako se povezuje
Ovo je obično prvo gibanje koje učenici sreću s ubrzanjem koje ne uzrokuje potisak ili povlačenje koje mogu vidjeti — gravitacija obavlja ubrzavanje. Drugi Newtonov zakon, sljedeće, objašnjava zašto svaki padajući objekt ubrzava istom stopom bez obzira na masu: F = ma znači da teži objekt treba razmjerno više sile za ubrzanje, a gravitacija daje točno toliko više.