Centripetális erő
Minden körben mozgó dolog folyamatosan változtatja az irányát, és ehhez az erő a kör középpontja felé kell mutasson. E belső húzás nélkül a tárgy egyenes vonalban repülne ki, ahelyett hogy ívelne.
A képlet
a = v² / r
- a — centripetális gyorsulás (m/s²): milyen gyorsan változik a tárgy iránya a középpont felé
- v — sebesség (m/s): milyen gyorsan mozog a tárgy a körpályán
- r — sugár (m): a távolság a tárgytól a kör középpontjáig
Megoldott példa
Egy tárgy 2 méter sugarú körben mozog 4 méter másodpercenkénti sebességgel. Mekkora a centripetális gyorsulása?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Teszteld magad
Ugyanaz a tárgy most 8 méter másodpercenként köröz, még mindig 2 méteres sugáron. Mekkora a centripetális gyorsulása?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Helyes válasz: 32 m/s²
Helyes! A sebesség négyzeten áll, így a megduplázása megnégyszerezi a gyorsulást: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Tartsd a sebességet 4 méter másodpercenként, de duplázd a sugarat 4 méterre. Mi történik a gyorsulással?
- Helyes válasz: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Pontosan — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². A sugár megduplázása felezi a gyorsulást.
Hol találkozol vele
Egy kanyarban haladó autónak súrlódásra van szüksége a gumik és az út között, ami a kanyar középpontja felé húzza, különben lecsúszik; egy pörgetett vízesvödörnek a zsinór feszülésére van szüksége, ami befelé húzza, különben a vödör egyenes vonalban repül el abban a pillanatban, amikor elengeded. Mindkettő ugyanaz a befelé mutató erő, csak mást ad hozzá.
Gyakori hibák
A centripetális erőt gyakran úgy írják le, mintha egy valódi, külön kifelé ható erő lenne — nincs olyan valódi, kifelé ható 'centrifugális erő', amely magára a tárgyra hatna; ami valójában történik, az a tárgy saját tehetetlensége, amely egyenesen akar haladni, miközben valami (súrlódás, feszülés, gravitáció) befelé húzza. Az is könnyű tévhit, hogy nagyobb kör sebesség arányosan több erőt igényel, de a = v²/r azt jelenti, hogy a sebesség megkettőzése négyszeresére növeli a szükséges erőt, nem megduplázza.
Hogyan kapcsolódik
Ez ismét Newton második törvénye, alkalmazva egy olyan tárgyra, amelynek gyorsulása mindig egy középpont felé mutat, nem a haladási irány mentén. Az általános tömegvonzás, a következő lecke, adja meg a tényleges erőt — a gravitációt —, amely bolygókat és műholdakat kör vagy közel köralakú pályán tart, amit a centripetális erő ír le.