Kepler bolygómozgási törvényei
A bolygók nem tökéletes körökben mozognak — ellipsziseket (kinyújtott köröket) írnak le, a nap az egyik fókuszpontban ül, nem a középpontban. Ahogy a bolygó közelebb kerül a naphoz, felgyorsul, ahogy távolodik, lelassul, egyenlő idők alatt egyenlő területeket végigsöpörve. Minél messzebb van egy bolygó pályája, annál tovább tart az éve, mert a periódusidő négyzete a pálya méretének köbével nő.
T² = k · a³
- T — periódusidő (yr): az idő, amíg a bolygó egy teljes keringést megtesz
- a — fél nagytengely (AU): a bolygó átlagos távolsága a naptól
- k — arányossági állandó (yr²/AU³): egyenlő 1-gyel minden, a napunk körül ezen mértékegységekben keringő testnél
Egy bolygó 4 csillagászati egység fél nagytengelyen kering a nap körül. Hány évig tart egy teljes keringés?
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8 év