Impulzusmegmaradás
Az impulzus azt méri, mennyire nehéz megállítani egy mozgó dolgot — a tömegtől és a sebességtől is függ. Amikor egy zárt rendszerben lévő tárgyak ütköznek vagy egymásról elrugaszkodnak, az impulzus átadható egyik tárgyról a másikra, de a teljes mennyiség soha nem változik. Ezért tud egy gyors, nehéz labda elrepíteni egy könnyű, nyugvó labdát, miközben maga alig lassul.
A képlet
p = m · v
- p — impulzus (kg·m/s): mennyi mozgást hordoz egy tárgy
- m — tömeg (kg): mennyi anyagot tartalmaz a tárgy
- v — sebesség (m/s): milyen gyorsan mozog a tárgy, és merre
Megoldott példa
Egy 3 kg-os kocsi 4 méter másodpercenkénti sebességgel nekiütközik egy álló 1 kg-os kocsinak, és összetapadnak. Milyen gyorsan mozognak az ütközés után?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Teszteld magad
Ugyanaz a 3 kg-os kocsi, 4 méter másodpercenkénti sebességgel, most egy nehezebb, nyugvó 3 kg-os kocsinak ütközik, és összetapadnak. Mekkora a sebességük az ütközés után?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Helyes válasz: 2 m/s
Helyes! Az ütközés előtti impulzus 3 kg × 4 m/s = 12 kilogramm-méter per másodperc, ami a 6 kg össztömegen oszlik el, így 2 méter másodpercenként lesz.
Két egyforma 2 kg-os kocsi gördül egymás felé, mindegyik 3 méter másodpercenként, frontálisan ütköznek és összetapadnak. Mekkora az impulzusuk közvetlenül az ütközés után?
- Helyes válasz: Nulla
- 12 kilogramm-méter per másodperc
- 6 kilogramm-méter per másodperc
Pontosan! Az impulzusaik egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak, mindkét irányban 6 kilogramm-méter per másodperc, így kioltják egymást: 6 mínusz 6 nulla — a kocsik azonnal megállnak.
Hol találkozol vele
Egy leparkolt autót előrelöknek, amikor hátulról nekiütköznek, és a Newton-bölcső lengő golyói szinte tökéletesen adják át a mozgást az egyik végről a másikra — mindkettő impulzus, amely az egyik tárgyról a másikra száll át. Egy rakéta még arra is épít, hogy kipufogógázt dob hátrafelé, hogy a rakéta-plusz-gáz teljes impulzusa változatlan maradjon.
Gyakori hibák
A diákok gyakran azt várják, hogy egy nehezebb tárgy 'nyer' egy ütközést azzal, hogy megtartja a sebessége nagyobb részét — ami valójában megmarad, az a teljes rendszer teljes impulzusa (tömeg szorozva sebességgel), nem bármelyik tárgy sebessége önmagában, és egy nehéz, lassú tárgy sok impulzust adhat át egy könnyű, gyors tárgynak. Azt is könnyű elfelejteni, hogy az impulzusnak iránya van: két egyenlő és ellentétes impulzus nullára kioltja egymást, nem összeadódik.
Hogyan kapcsolódik
Az impulzusmegmaradás Newton második és harmadik törvénye — egyenlő és ellentétes erők egy ütközés során — időben alkalmazva egy tárgypárra egy tárgy helyett. Az energiamegmaradás, a következő lecke, egy második, párhuzamos elszámolási eszköz ugyanazokra az ütközésekre; a kettő együtt szinte bármilyen ütközést megoldhatóvá tesz anélkül, hogy ismernéd a benne szereplő erőket.