De Broglie-anyaghullámok: az elektron hullámhossza

1 · Jóslás

Louis de Broglie vetette fel, hogy az elektronokhoz hasonló részecskéknek is van hullámhosszuk, nem csak a fénynél. Egy gyorsabb (nagyobb mozgási energiájú) elektron hosszabb vagy rövidebb de Broglie-hullámhosszal bír?

• Hosszabb hullámhossz a gyorsabb elektronoknál.
• A hullámhossz nem függ a mozgási energiától.
• Rövidebb — a nagyobb mozgási energia nagyobb impulzust jelent, és a hullámhossz fordítottan arányos az impulzussal.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg az electron-de-broglie előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást.
2. Engedélyezd a de Broglie-hullámhossz kijelzőt.
3. Állítsd be az elektron mozgási energiáját minden mérésnél, és rögzítsd a de Broglie-hullámhosszát.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold a λ hullámhosszat (y-tengely) az 1/√K-vel (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Egyenes-e a vonal az origón át?

4 · Elemzés

1. Egy mérésnél számítsd ki a λ = h/√(2m_eK) h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg használatával (K-t eV-ból joule-ba váltva). Hasonlítsd a táblázathoz.
2. Magyarázd meg a λ = h/p és p = √(2m_eK) segítségével, miért ad RÖVIDEBB hullámhosszat a nagyobb mozgási energia (és ezért nagyobb impulzus) — a foton E = hc/λ kapcsolatával ellentétes irányú összefüggés.

5 · Kiterjesztés

1. Az elektronmikroszkópok az elektron parányi de Broglie-hullámhosszát használják ki (a látható fényénél sokkal rövidebbet), hogy olyan részleteket vessenek fel, amelyeket egy optikai mikroszkóp soha nem tudna. Magyarázd meg, miért javítja általában egy elektronmikroszkóp felbontását a nagyobb energiájú elektronok (rövidebb hullámhossz) használata.
2. Egy elhajított baseballnak is van de Broglie-hullámhossza, de túl kicsi ahhoz, hogy valaha észrevegyük. A λ = h/p és egy baseball jellemző impulzusa segítségével magyarázd meg, miért csak rendkívül könnyű részecskéknél, mint az elektron, figyelhetők meg anyaghullám-hatások.

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap