Magkötési energia: a cseppmodell

1 · Jóslás

A félig empirikus tömegképlet (cseppmodell) egy mag teljes kötési energiáját becsüli a Z protonszámából és az A tömegszámból. Z-t 26-nál (vas) rögzítve és csak A-t változtatva, az egyenletes növekedést jósol-e a modell minden hozzáadott nukleonra?

• De — több nukleon mindig több teljes kötési energiát jelent.
• Nem — a kötési energia versengő tagok (térfogat, felület, Coulomb, aszimmetria) egyensúlyától függ, amelyek eltérően tolódnak, ahogy A nő, tehát nem egyszerűen nő minden hozzáadott nukleonnal.
• A kötési energia mindig csökken, ahogy A nő.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg az iron-binding előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. Ez az előbeállítás Z = 26 protonos vasként modellez.
2. Engedélyezd a kötési energia kijelzőt.
3. Állítsd be az A tömegszámot minden mérésnél (Z = 26 rögzítésével), és rögzítsd a teljes kötési energiát.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold az E_B kötési energiát (y-tengely) az A tömegszámmal (x-tengely) szemben a három mérésedhez.

4 · Elemzés

1. Egy mérésnél számítsd ki az E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A képletet a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26 értékekkel. Hasonlítsd a táblázathoz.
2. A három mérésed felmegy, majd leesik — az E_B az A = 56-tól az A = 80-ig kúszik fel, majd az A = 110-re újra esik. Magyarázd meg, hogyan veszi át végül a +a_vA térfogati tag (amely minden nukleonnal nő) felett az irányítást a felületi és aszimmetria-tag, és miért bünteti a −a_a(A−2Z)²/A az olyan magot, amelynek neutronszáma messze megelőzi a protonszámát.

5 · Kiterjesztés

1. Ugyanez a cseppmodell magyarázza, miért adnak le energiát a nagyon nehéz magok (nagy A) hasadással (felosztással), míg a nagyon könnyű magok fúzióval (egyesüléssel) — mindkét folyamat a magokat a vas közelében lévő, nukleononkénti kötési energia csúcsa felé mozgatja. Magyarázd meg, miért ül a vas e csúcs közelében.
2. Ez a félig empirikus tömegképlet egyszerűsített változata (kihagyja a páros/páratlan nukleonszámú párosítási tagot), tehát előrejelzései nem egyeznek pontosan egy valódi magtömeg-táblázattal. Miért találhatnak mégis hasznosnak a fizikusok egy ilyen egyszerűsített modellt a tanításhoz, tudva, hogy nem tökéletesen pontos?

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap