Gamma-foton magméretre való korlátozása

1 · Jóslás

Ha egy fotont egyetlen atommagon belül (kb. egy femtométer átmérőre) próbálnál korlátozni, a határozatlansági reláció hatalmas minimális impulzus-határozatlanságot követel. Ez segít megmagyarázni, miért nem találhatók SZABAD elektronok soha egy mag BELSEJÉBEN?

2 · Előkészítés

  1. Nyisd meg a gamma-confinement előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. Ez az előbeállítás 100 MeV-os fotont modellez, femtométeres (10⁻¹⁵ m) lépték közelébe korlátozva.
  2. Engedélyezd a minimális impulzus-határozatlanság kijelzőt.
  3. Állítsd be a Δx korlátozási régiót minden mérésnél (magméret közelében), és rögzítsd a lehetséges minimális impulzus-határozatlanságot.

3 · Adatgyűjtés

Bezárási tartomány Δx (nm)Impulzus-bizonytalanság Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s)
5.00e-7
1.00e-6
2.00e-6

Ábrázold a Δp-t (y-tengely) az 1/Δx-szel (x-tengely) szemben a három mérésedhez.

4 · Elemzés

  1. Egy mérésnél számítsd ki a Δp_min = ℏ/(2Δx) ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s használatával. Hasonlítsd a táblázathoz — vedd észre, hogy ezek az értékek kb. 10⁵-ször nagyobbak, mint a heisenberg-electron kísérleté, mert a Δx itt kb. 10⁵-ször kisebb.
  2. Fotonnál az impulzus az energiával p = E/c kapcsolatban áll. Magyarázd meg, hogyan segít a Δp_min értékek egyenértékű minimális energia-határozatlansággá (szorzás c-vel) váltása igazolni, hogy a magméretekre korlátozott részecskéknek hatalmas minimális energiát kell hordozniuk — tíz MeV-okat, egyezően e kísérlet 100 MeV-os fotonjával.

5 · Kiterjesztés

  1. Történelmileg a fizikusok azon tűnődtek, vajon a béta-bomlásban kibocsátott elektronok „elraktározva a magban” ülnek-e előtte. Ez a határozatlansági érvelés (a magméretre korlátozott elektronoknak sokkal több energia kellene, mint amennyi a béta-bomlás elektronjainak ténylegesen van) kulcsbizonyíték volt arra, hogy az elektronok inkább a bomlás pillanatában KELETKEZNEK, nem előre léteznek a magban.
  2. A heisenberg-electron elektronjával ellentétben ez a kísérlet kifejezetten tömeg nélküli fotont modellez, a p = E/c impulzussal a p = √(2mK) helyett. Magyarázd meg, miért kell, hogy egy foton impulzusképlete eltérjen a tömeges részecskéétől.

A fizika a kísérlet mögött

Határozatlanság magméreten

Bármely részecske — tömeg nélküli foton is — Δx ≈ 10⁻¹⁵ m-re korlátozása minimális Δp ≥ ℏ/(2Δx) impulzus-határozatlanságot követel, a 10⁻²⁰ kg·m/s nagyságrenden, ami jóval meghaladja a magokban ténylegesen talált részecskék energiait.

← Vissza a kísérlethez

Modern fizika

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap