Heisenberg-féle határozatlansági reláció: hely és impulzus
1 · Jóslás
Ha egy elektront egyre kisebb térrészre korlátozol (csökkentve a helyének határozatlanságát), az impulzusa lehető legkisebb határozatlansága is zsugorodik, vagy nő?
- Nő — a hely- és impulzushatározatlanság egymás ellen játszik; a hely pontosabb korlátozása kényszeríti, hogy az impulzus kevésbé legyen bizonyos.
- Zsugorodik a helyhatározatlansággal együtt.
- Az impulzus-határozatlanság nem függ a helyhatározatlanságtól.
2 · Előkészítés
- Nyisd meg a heisenberg-electron előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást.
- Engedélyezd a minimális impulzus-határozatlanság kijelzőt.
- Állítsd be a Δx helyhatározatlanságot minden mérésnél, és rögzítsd a lehetséges minimális impulzus-határozatlanságot.
3 · Adatgyűjtés
| Helybizonytalanság Δx (nm) | Impulzus-bizonytalanság Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
Ábrázold a Δp-t (y-tengely) az 1/Δx-szel (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Egyenes-e a vonal az origón át?
4 · Elemzés
- Egy mérésnél számítsd ki a Δp_min = ℏ/(2Δx) ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s használatával. Hasonlítsd a táblázathoz.
- Magyarázd meg, miért pontosan ugyanaz minden mérésben a Δx·Δp_min szorzat (ℏ/2) — a határozatlansági reláció a két határozatlanság SZORZATÁRA rögzít alsó határt, nem bármelyikre külön.
5 · Kiterjesztés
- A határozatlansági reláció nem ügyetlen mérőeszközökről szól, amelyek megbolygatnak egy részecskét — a kvantumállapotok alapvető tulajdonsága, amely tökéletes mérőberendezéssel is igaz. Magyarázd meg, miért a „mérési zavarásként” való leírás gyakori, de hiányos módja e relációnak.
- Egy baseballnál (sokkal tömegesebb, mint az elektron) a helyének egy milliméteren belüli korlátozása is abszurdan pici minimális impulzus-határozatlanságot ad a tényleges impulzusához képest. Magyarázd meg, miért csak nagyon könnyű részecskéknél, mint az elektron, feltűnő a kvantum-határozatlanság.
A fizika a kísérlet mögött
Heisenberg-féle határozatlansági elv
A hely és az impulzus soha nem ismerhető egyszerre korlátlan pontossággal: Δx·Δp ≥ ℏ/2, ahol ℏ = h/2π. A pontosabban ismert hely az impulzus megfelelő kevésbé biztossá tételét kényszeríti ki.
Modern fizika
- Fényelektromos jelenség: éles energia-küszöb
- Fényelektromos jelenség: fékezési feszültség
- Valódi fotocella: a nátrium kilépési munkája
- Compton-szórás: hullámhosszeltolódás 90°-nál
- Compton-szórás: maximális eltolódás visszaszórásnál
- Compton-szórás: sekély szögű összehasonlítás
- A Balmer-sorozat: a hidrogén látható színképvonalai
- A Lyman-sorozat: a hidrogén ultraibolya vonalai
- A Paschen-sorozat: a hidrogén infravörös vonalai
- Radioaktív bomlás: szén-14-es kormeghatározás
- Orvosi radioizotópok: a technécium-99m rövid felezési ideje
- Magkötési energia: a cseppmodell