A határozatlansági kompromisszum hétköznapi atomi léptéken

1 · Jóslás

Egyetlen atom léptékén (kb. egy nanométer) hogyan viszonyul egymáshoz a minimális impulzus-határozatlanság a korlátozási méretek tartományán?

2 · Előkészítés

  1. Nyisd meg a position-momentum-tradeoff előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. Ez az előbeállítás az atomi (nanométeres) lépték közeli korlátozást vizsgálja.
  2. Engedélyezd a minimális impulzus-határozatlanság kijelzőt.
  3. Állítsd be a Δx korlátozási régiót minden mérésnél, és rögzítsd a lehetséges minimális impulzus-határozatlanságot.

3 · Adatgyűjtés

Bezárási tartomány Δx (nm)Impulzus-bizonytalanság Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
0.50
1.00
2.00

Ábrázold a Δp-t (y-tengely) az 1/Δx-szel (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Egyenes-e a vonal az origón át?

4 · Elemzés

  1. Egy mérésnél számítsd ki a Δp_min = ℏ/(2Δx) ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s használatával. Hasonlítsd a táblázathoz.
  2. Erősítsd meg, hogy az adataid tiszta fordított arányosságot mutatnak: a Δx megduplázása pontosan felezi a Δp_min-t. Magyarázd meg, miért következik közvetlenül a határozatlansági reláció Δx·Δp ≥ ℏ/2 alakjából ez a konkrét fordított (nem mondjuk négyzetesen fordított) kapcsolat.

5 · Kiterjesztés

  1. A korai (prekvantum) modellek pontos, jól meghatározott pályákon képzeltek elektronokat mag körül keringve — mint parányi bolygókat. Magyarázd meg, miért teszi a határozatlansági reláció atomi léptéken alapvetően lehetetlenné egy ilyen pontos helyű, pontos impulzusú pályát, és miért ez indokolta az „elektronfelhő” képet.
  2. Hasonlítsd össze az itteni Δp értékeidet (atomi lépték, nanométeres korlátozás) a gamma-confinement kísérletéivel (maglépték, femtométeres korlátozás, öt nagyságrenddel kisebb Δx). Magyarázd meg, miért ad a részecske 100 000× szorosabb korlátozása 100 000× nagyobb minimális impulzus-határozatlanságot.

A fizika a kísérlet mögött

Határozatlansági elv skálázása

Mivel Δp_min = ℏ/(2Δx), a minimális impulzus-határozatlanság pontosan 1/Δx szerint skálázódik — a helykorlátozás bármilyen faktorral való szorosabbá tétele ugyanazzal a faktorral lazítja az impulzus bizonyosságát.

← Vissza a kísérlethez

Modern fizika

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap