Mekanika

Sapuan luas sama

Baji berarsir dari M ke jejak menyapu luas sama dalam waktu sama.

Sapuan luas sama — simulasi Mekanika interaktif. Baji berarsir dari M ke jejak menyapu luas sama dalam waktu sama. Laboratorium fisika virtual gratis berbasis browser dengan pengukuran SI langsung dan tutorial terpandu.

Hukum kedua Kepler

Sebuah garis dari massa pusat ke satelit menyapu luas yang sama dalam waktu yang sama: satelit bergerak lebih cepat saat mendekat.

Kekekalan momentum sudut menjelaskan mengapa kecepatan orbit meningkat dekat periapsis. Sapuan luas yang sama terlihat sebagai sektor-sektor berbayang di panggung dalam preset ini.

• dA/dt = konstan
• L = mvr sin θ = konstan

Singkat investigasi

Rencanakan pertanyaan sebelum Anda membuka lab

Ringkasan ini mencerminkan halaman prerender: pertanyaan utama, prediksi yang bersaing, peran variabel, hukum yang mengatur, penyiapan, serta petunjuk analisis dan pengembangan tetap terlihat dalam urutan ini.

Pertanyaan mengemudi

Sebuah satelit pada orbit elips diluncurkan ke samping pada perihelion (pendekatan terdekat). Saat ia meluncur ke aphelion dan sebaliknya, apakah garis yang menghubungkannya dengan massa pusat menyapu area lebih cepat di dekat perihelion, lebih cepat di dekat aphelion, atau dengan kecepatan yang sama di semua tempat?

Prediksi untuk ditimbang

• Garis radius menyapu area paling cepat di dekat perihelion, tempat satelit bergerak paling cepat.
• Garis radius menyapu area yang sama dalam waktu yang sama — dengan kecepatan yang sama di seluruh orbit.
• Garis radius menyapu area paling cepat di dekat aphelion, tempat satelit memiliki ruang gerak paling luas.

Peran variabel

Apa yang Anda tetapkan:

• Jari-jari perihelion r_p (m)
• Jari-jari aphelion r_a (m)

Apa yang Anda ukur:

• Kecepatan lepas di perihelion v_esc (m/s)
• Momentum sudut spesifik h (m²/s)

Bagaimana penyelidikannya berjalan

1. Buka simulasi luas yang sama dan tekan Reset. Massa pusat berada di tengah panggung dengan parameter gravitasi GM = 40 m³/s², dan irisan sektor yang diarsir menelusuri area yang disapu oleh garis radius satelit.
2. Aktifkan probe momentum sudut spesifik (h) dan probe eksentrisitas (e) pada satelit sehingga kedua invarian ditampilkan secara langsung.
3. Untuk setiap percobaan di bawah ini, atur radius perihelion r_p dan radius aphelion r_a, luncurkan satelit dari perihelion dengan kecepatan murni menyamping (tangensial), tekan Play, dan biarkan satelit menyelesaikan setidaknya satu orbit penuh sebelum mencatat pembacaan h yang telah diselesaikan.

Persamaan yang mengatur

Kecepatan Melarikan Diri — v_esc = √(2GM / r)

Kecepatan minimum pada radius r yang memungkinkan satelit terlepas dari massa pusatnya. Kecepatan perihelion sebenarnya dari satelit tetap berada di bawah nilai ini, sehingga orbitnya tetap terikat — elips tertutup yang menyapu area yang sama dalam waktu yang sama.

Kecepatan Orbit Melingkar — v = √(GM / r)

Kecepatan tangensial yang menghasilkan lingkaran sempurna dengan jari-jari r. Peluncuran yang lebih cepat dari ini pada perihelion (seperti yang dilakukan setiap uji coba elips di sini) mengirim satelit keluar ke aphelion yang jauh sebelum gravitasi menariknya kembali.

Apa yang diminta siswa untuk dikerjakan oleh lembar kerja yang dapat dicetak

• Untuk satu orbit, perhatikan pembacaan h pada perihelion dan sekali lagi pada aphelion. Dalam kesalahan membaca mereka harus cocok. Dengan menggunakan h = r·v, jelaskan mengapa satelit harus bergerak lebih lambat ketika r besar (aphelion) dan lebih cepat ketika r kecil (perihelion) agar h tetap konstan.
• Luas sapuan per satuan waktu adalah dA/dt = h/2. Karena h konstan, luas daerah yang sama tersapu dalam waktu yang sama. Gunakan h yang Anda ukur untuk orbit pertama untuk menghitung dA/dt, dan konfirmasikan h = √(2·GM·r_p·r_a/(r_p + r_a)) mereproduksi nilai yang Anda baca dari sim.
• Bandingkan kecepatan perihelion satelit (v_p = h/r_p) dengan kecepatan lepas v_esc yang Anda hitung untuk setiap baris. Apakah v_p di atas atau di bawah v_esc, dan apa yang dapat Anda ketahui tentang apakah orbitnya tetap terikat?

Di mana hal ini muncul di luar lab

• Komet Halley melewati Matahari dalam beberapa bulan, tetapi membutuhkan waktu puluhan tahun untuk merangkak kembali dari luar tata surya. Dengan menggunakan hukum luas yang sama, jelaskan mengapa komet hanya menghabiskan sedikit waktu orbitnya di dekat Matahari dan sebagian besar waktunya berada jauh.
• Momentum sudut spesifik h = r·v tidak mempunyai suku massa. Jika Anda menggandakan massa satelit tetapi meluncurkannya dengan cara yang sama, apakah h yang diukur akan berubah? Akankah momentum sudut penuh L = m·r·v berubah? Jelaskan perbedaannya.

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Selamat datang di luas sama gravitasi
2. Pilih satelit
3. Tekan Putar
4. Luas sama
5. Buka data
6. Berhasil!

Buka simulasi interaktif untuk membangun adegan, tekan Putar, dan jelajahi dengan pengukuran langsung dan tutorial terpandu.

Buka Lab Interaktif →

Unduh lembar lab →

Hukum Kepler tentang Gerak Planet