Ottica

Lente dall'equazione del costruttore (dai raggi)

La distanza focale di questa lente deriva dalle curvature delle sue superfici e dall'indice del vetro: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Lente dall'equazione del costruttore (dai raggi) — simulazione interattiva (Ottica). La distanza focale di questa lente deriva dalle curvature delle sue superfici e dall'indice del vetro: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Laboratorio virtuale di fisica gratuito nel browser con misure SI dal vivo e tutorial guidato.

Equazione del costruttore di lenti

La distanza focale di questa lente deriva dalle curvature delle sue superfici e dall'indice del vetro: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

La formula dei fabbricanti di lenti 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) mostra che la distanza focale nasce dalle curvature e dall'indice del vetro. Questo preset costruisce una lente da raggi espliciti così puoi verificare come una curvatura più forte o un vetro a indice maggiore accorcino f.

• 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
• f dalle curvature

Sintesi dell'indagine

Pianifica la domanda prima di aprire il laboratorio

La sintesi riprende la pagina pre-renderizzata: domanda guida, previsioni concorrenti, ruoli delle variabili, leggi dominanti, procedura, analisi ed estensioni restano visibili e in quest'ordine.

Domanda guida

La focale nasce da indice del vetro e curvature delle due superfici. Appiattendo una superficie (raggio maggiore) la focale cresce o cala?

Previsioni da valutare

• Cresce: superficie più piatta piega meno, focale più lunga.
• Cala con superficie più piatta.
• La curvatura non c'entra: conta solo l'indice.

Ruoli delle variabili

Cosa imposti tu:

• Raggio prima superficie R₁ (cm)

Cosa misuri:

• Focale f (cm)

Come si svolge l'indagine

1. Apri il preset lensmaker e premi Reset. Questa lente ha indice n = 1.5, con il raggio della seconda superficie fissato a R₂ = −20 cm.
2. Attiva la lettura della focale.
3. Imposta il raggio della prima superficie per ogni prova e registra la focale.

Equazione che governa

Equazione del costruttore di lenti — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)

La distanza focale di una lente sottile deriva direttamente dall'indice del vetro e dalle curvature di entrambe le superfici: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). È così che un progettista di lenti prevede il comportamento ottico dai parametri fisici di fabbricazione.

Cosa il foglio stampabile chiede di ricavare agli studenti

• Per una prova, calcola f da 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) usando n = 1.5; R₂ = −20 cm. Confronta con la tabella.
• Con l'equazione del costruttore, spiega perché aumentare R₁ (appiattire) allunga la focale.

Dove si ritrova fuori dal laboratorio

• Questa lente ha R₁ > 0 e R₂ < 0 — entrambe le superfici si gonfiano verso l'esterno (una lente biconvessa), la forma convergente comune più potente. Spiega, usando l'equazione dei fabbricanti di lenti, perché una lente piano-convessa (un lato piatto, R = ∞) ha una distanza focale più lunga di una biconvessa dello stesso vetro e curvatura paragonabile.
• I fabbricanti scelgono le curvature (non solo l'indice) per la focale prescritta controllando peso e spessore. Spiega perché due coppie (R₁, R₂) diverse danno la stessa focale.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Benvenuto al costruttore
2. Seleziona la lente
3. Premi Play
4. La curvatura fissa la focale
5. Apri il pannello Proprietà
6. Ce l'hai fatta!

Apri la simulazione interattiva per costruire la scena, premere Play ed esplorare con misure dal vivo e un tutorial guidato.

Apri laboratorio interattivo →

Scarica foglio di laboratorio →

L'equazione della lente sottile