Forza centripeta
Chi si muove in cerchio cambia direzione di continuo, e quel cambiamento richiede una forza verso il centro. Senza quella spinta interna, l'oggetto volerebbe via in linea retta invece di curvare.
La formula
a = v² / r
- a — accelerazione centripeta (m/s²): quanto in fretta la direzione cambia verso il centro
- v — velocità (m/s): quanto veloce corre l'oggetto lungo il cerchio
- r — raggio (m): la distanza dall'oggetto al centro
Esempio risolto
Un oggetto corre su un cerchio di raggio 2 metri a 4 metri al secondo. Qual è la sua accelerazione centripeta?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Mettiti alla prova
Lo stesso oggetto corre ora a 8 metri al secondo, sempre su raggio 2. Qual è la nuova accelerazione?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Risposta corretta: 32 m/s²
Giusto! La velocità è al quadrato, quindi raddoppiarla quadruplica l'accelerazione: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Velocità ferma a 4 metri al secondo, ma raggio raddoppiato a 4 metri. Cosa succede all'accelerazione?
- Risposta corretta: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Esatto — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Raddoppiare il raggio dimezza l'accelerazione.
Dove lo vedi
Un'auto che gira una curva ha bisogno di attrito tra i suoi pneumatici e la strada che la tira verso il centro della curva, altrimenti scivola; un secchio d'acqua oscillato ha bisogno della tensione della corda che tira verso l'interno, altrimenti il secchio vola via in linea retta l'istante in cui la rilascia. Entrambi sono la stessa forza verso l'interno, solo fornita da qualcosa di diverso.
Errori comuni
La forza centripeta è spesso descritta come una forza reale e separata che spinge verso l'esterno — non c'è alcuna «forza centrifuga» verso l'esterno che agisce sull'oggetto stesso; quello che accade effettivamente è che l'inerzia dell'oggetto cerca di andare dritta mentre qualcosa (attrito, tensione, gravità) la tira verso l'interno. È anche facile pensare che una velocità circolare più veloce abbia bisogno di più forza proporzionalmente, ma a = v²/r significa che raddoppiare la velocità quadruplica la forza richiesta, non la raddoppia.
Come si collega
Questa è di nuovo la seconda legge di Newton, applicata a un oggetto la cui accelerazione punta sempre verso un centro piuttosto che lungo la direzione del suo movimento. La gravitazione universale, dopo, fornisce la forza effettiva — la gravità — che mantiene i pianeti e i satelliti che si muovono nelle orbite circolari o quasi-circolari che la forza centripeta descrive.