L'equazione dello specchio
Gli specchi curvi piegano la luce formando immagini, come le lenti. Un concavo curva verso l'interno e può focalizzare in un'immagine reale catturabile su schermo; un convesso o piano disperde sempre la luce, con immagine virtuale solo apparente dietro lo specchio.
La formula
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — distanza focale (cm): la distanza dallo specchio al punto dove convergono i raggi riflessi
- dₒ — distanza oggetto (cm): quanto sta davanti l'oggetto
- dᵢ — distanza immagine (cm): a quale distanza si forma l'immagine
Esempio risolto
Uno specchio concavo ha focale di 10 cm. Un oggetto sta 30 cm davanti. A quale distanza si forma l'immagine?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Mettiti alla prova
Lo stesso specchio da 10 cm ha ora un oggetto a 20 cm invece di 30. Dove si forma l'immagine?
- 10 cm
- Risposta corretta: 20 cm
- 40 cm
Giusto! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, quindi l'immagine si forma a 20 cm.
Uno specchio convesso, come uno specchietto laterale, forma sempre quale tipo di immagine?
- Risposta corretta: Virtuale e dritta, sempre più piccola dell'oggetto
- Reale e capovolta, sempre più grande dell'oggetto
- Reale e dritta, sempre delle stesse dimensioni
Esatto — i convessi formano sempre immagini virtuali, dritte e rimpicciolite: per questo mostrano una vista più ampia.
Dove lo vedi
Lo specchietto laterale dell'auto — quello che avverte che gli oggetti sono più vicini di quanto sembrino — è convesso: baratta la dimensione dell'immagine con un ampio campo visivo. Uno specchio da barba o da trucco è l'opposto, concavo: il tuo viso dritto e ingrandito è un'immagine virtuale e, alla distanza giusta, si capovolge in una reale che potresti catturare su un foglio.
Errori comuni
L'errore ricorrente è dimenticare che cosa gli specchi convessi possono e non possono fare: formano sempre immagini virtuali, dritte e più piccole dell'oggetto — un'immagine reale da uno di loro è impossibile. E la stessa trappola algebrica delle lenti vive anche qui: la posizione dell'immagine segue 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, quindi uno specchio con focale di 10 cm e l'oggetto a 20 cm forma l'immagine a 20 cm, e spostare l'oggetto sposta anche l'immagine.
Come si collega
Questa è l'equazione della lente sottile vestita da specchio: identica 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, con convenzioni dei segni diverse e un meccanismo diverso — la riflessione al posto della rifrazione. L'ottica geometrica finisce qui; interferenza e diffrazione, a seguire, abbandonano del tutto il quadro dei raggi e trattano la luce come l'onda che è.