Serie di Balmer: righe visibili dell'idrogeno

1 · Prevedi

Un elettrone nell'idrogeno scende da un livello energetico più alto al livello n = 2, emettendo un fotone (la serie di Balmer — le uniche righe dell'idrogeno visibili a occhio nudo). La lunghezza d'onda emessa dipende dal livello di partenza dell'elettrone?

2 · Configurazione

  1. Apri il preset balmer-alpha e premi Reset. La transizione predefinita di questo preset è n = 3 → n = 2 (Hα, la riga rossa di Balmer).
  2. Attiva la lettura della λ emessa.
  3. Imposta il livello energetico iniziale n_initial per ogni prova (discesa a n_final = 2) e registra la lunghezza d'onda emessa.

3 · Raccogli dati

Livello di partenza n_iλ emessa (nm)
3
4
5

Traccia 1/λ (asse y) contro 1/n_i² (asse x) per le tre prove. Retta?

4 · Analizza

  1. Per una prova, calcola 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) usando la costante di Rydberg R = 1.09678×10⁷ m⁻¹ e n_f = 2. Confronta con la tabella.
  2. Spiega perché le λ si accorciano (più energia) al crescere di n_i, ma la spaziatura tra righe successive (Hα, Hβ, Hγ) si restringe: convergono verso un limite di serie invece di allargarsi.

5 · Estendi

  1. La serie di Balmer è l'unica serie dell'idrogeno che cade nello spettro visibile (circa 400–700 nm) — per questo è stata scoperta storicamente per prima, da Johann Balmer nel 1885, prima ancora che esistesse la teoria atomica. Spiega perché la serie di Lyman (discese a n = 1) e quella di Paschen (discese a n = 3) cadono fuori dal visibile.
  2. Gli astronomi identificano l'idrogeno nelle stelle lontane proprio da queste λ di Balmer. Spiega perché trovare una Balmer-alfa spostata (non esatta) nello spettro dice che la stella si muove rispetto alla Terra (Doppler).

La fisica dietro questo esperimento

Relazione lunghezza d’onda–energia del fotone

Una volta che la transizione tra livelli energetici del modello di Bohr (da n_i a n_f) dà l’energia ΔE del fotone emesso, la sua lunghezza d’onda segue direttamente da λ = hc/ΔE — la stessa relazione che collega l’energia di qualsiasi fotone alla sua lunghezza d’onda. La spaziatura dei livelli stessa, e quindi ΔE, è fissata dalla formula di Rydberg 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²).

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