Energia di legame nucleare: il modello a goccia
1 · Prevedi
La formula semiempirica di massa (goccia liquida) stima il legame totale da Z e A. Con Z fisso a 26 (ferro) e variando solo A, il modello prevede legame sempre crescente con ogni nucleone aggiunto?
- Sì: più nucleoni, più legame totale.
- No: dipende dall'equilibrio di termini in competizione (volume, superficie, Coulomb, asimmetria) che spostano in modo diverso al crescere di A.
- Cala sempre al crescere di A.
2 · Configurazione
- Apri il preset iron-binding e premi Reset. Questo preset modella il ferro con Z = 26 protoni.
- Attiva la lettura dell'energia di legame.
- Imposta il numero di massa A per ogni prova (tenendo Z = 26 fisso) e registra l'energia di legame totale.
3 · Raccogli dati
| Numero di massa A | Legame totale E_B (MeV) |
|---|---|
| 56 | |
| 80 | |
| 110 |
Traccia E_B (asse y) contro A (asse x) per le tre prove.
4 · Analizza
- Per una prova, calcola E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A usando a_v = 15.75; a_s = 17.8; a_c = 0.711; a_a = 23.7 (MeV); Z = 26. Confronta con la tabella.
- Le tue tre prove salgono poi scendono — E_B sale da A = 56 a A = 80, poi ricade verso A = 110. Spiega come il termine di volume +a_vA, che cresce con ogni nucleone aggiunto, viene infine superato dai termini di superficie e di asimmetria, e perché −a_a(A−2Z)²/A penalizza un nucleo il cui numero di neutroni corre molto avanti sui protoni.
5 · Estendi
- Lo stesso modello spiega perché i nuclei molto pesanti rilasciano energia per fissione e i leggerissimi per fusione: entrambi si muovono verso il picco di legame per nucleone vicino al ferro. Spiega perché il ferro sta vicino al picco.
- È una versione semplificata della formula (omette il termine di appaiamento pari/dispari), quindi non combacia esattamente con le tabelle di massa reali. Perché un modello semplificato resta utile per insegnare?
La fisica dietro questo esperimento
Formula semiempirica di massa (goccia liquida)
Il legame è modellato come competizione tra un termine di volume (favorevole a più nucleoni), uno di superficie (penalizza i nucleoni in superficie), uno coulombiano (penalizza la repulsione protone-protone) e uno di asimmetria (penalizza squilibri tra protoni e neutroni).