Energia di legame nucleare: il modello a goccia

1 · Prevedi

La formula semiempirica di massa (goccia liquida) stima il legame totale da Z e A. Con Z fisso a 26 (ferro) e variando solo A, il modello prevede legame sempre crescente con ogni nucleone aggiunto?

• Sì: più nucleoni, più legame totale.
• No: dipende dall'equilibrio di termini in competizione (volume, superficie, Coulomb, asimmetria) che spostano in modo diverso al crescere di A.
• Cala sempre al crescere di A.

2 · Configurazione

1. Apri il preset iron-binding e premi Reset. Questo preset modella il ferro con Z = 26 protoni.
2. Attiva la lettura dell'energia di legame.
3. Imposta il numero di massa A per ogni prova (tenendo Z = 26 fisso) e registra l'energia di legame totale.

3 · Raccogli dati

Traccia E_B (asse y) contro A (asse x) per le tre prove.

4 · Analizza

1. Per una prova, calcola E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A usando a_v = 15.75; a_s = 17.8; a_c = 0.711; a_a = 23.7 (MeV); Z = 26. Confronta con la tabella.
2. Le tue tre prove salgono poi scendono — E_B sale da A = 56 a A = 80, poi ricade verso A = 110. Spiega come il termine di volume +a_vA, che cresce con ogni nucleone aggiunto, viene infine superato dai termini di superficie e di asimmetria, e perché −a_a(A−2Z)²/A penalizza un nucleo il cui numero di neutroni corre molto avanti sui protoni.

5 · Estendi

1. Lo stesso modello spiega perché i nuclei molto pesanti rilasciano energia per fissione e i leggerissimi per fusione: entrambi si muovono verso il picco di legame per nucleone vicino al ferro. Spiega perché il ferro sta vicino al picco.
2. È una versione semplificata della formula (omette il termine di appaiamento pari/dispari), quindi non combacia esattamente con le tabelle di massa reali. Perché un modello semplificato resta utile per insegnare?

La fisica dietro questo esperimento

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