Onde di materia di de Broglie: la λ dell'elettrone
1 · Prevedi
De Broglie propose che anche particelle come gli elettroni abbiano una λ, non solo la luce. Un elettrone più veloce (KE maggiore) ha λ maggiore o minore?
- Maggiore per elettroni più veloci.
- λ non dipende dalla KE.
- Minore: più KE significa più quantità di moto, e λ è inversamente proporzionale.
2 · Configurazione
- Apri il preset electron-de-broglie e premi Reimposta.
- Attiva la lettura della λ di de Broglie.
- Imposta la KE per ogni prova e registra la λ.
3 · Raccogli dati
| Energia cinetica K (eV) | λ di de Broglie (pm) |
|---|---|
| 50.00 | |
| 100.00 | |
| 200.00 |
Traccia λ (asse y) contro 1/√K (asse x) per le tre prove. Retta per l'origine?
4 · Analizza
- Per una prova, calcola λ = h/√(2m_eK) usando h = 6.626×10⁻³⁴ J·s; m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (convertendo K da eV a joule). Confronta con la tabella.
- Spiega, usando λ = h/p e p = √(2m_eK), perché un'energia cinetica maggiore (e quindi una quantità di moto maggiore) produce una lunghezza d'onda PIÙ CORTA — la relazione opposta a E = hc/λ di un fotone.
5 · Estendi
- I microscopi elettronici sfruttano la λ minuscola dell'elettrone (molto sotto la luce visibile) per risolvere dettagli molto più piccoli. Spiega perché elettroni più energetici (λ minore) migliorano la risoluzione.
- Anche una palla da baseball lanciata ha una lunghezza d'onda di de Broglie, ma troppo piccola per essere mai notata. Usando λ = h/p con la quantità di moto tipica di una palla, spiega perché gli effetti d'onda della materia sono osservabili solo per particelle estremamente leggere come gli elettroni.
La fisica dietro questo esperimento
Lunghezza d'onda di de Broglie
Ogni particella con quantità di moto p ha una lunghezza d'onda associata λ = h/p. Per una particella non relativistica con energia cinetica K diventa λ = h/√(2mK) — un'estensione diretta del dualismo onda-particella della luce alla materia.