Radioisotopi medici: l'emivita breve del tecnezio-99m
1 · Prevedi
Il tecnezio-99m ha emivita di circa 6 ore — molto meno dei 5730 anni del C-14. La sua ATTIVITÀ (decadimenti al secondo) cala col tempo, o resta costante mentre scende solo il numero di atomi?
- Cala anch'essa con lo stesso esponenziale: l'attività è proporzionale agli atomi radioattivi rimasti.
- Resta costante mentre gli atomi calano.
- Cresce addirittura col calare degli atomi.
2 · Configurazione
- Apri il preset tc99m-medical e premi Reimposta. Emivita fissata a 6 ore; il campione parte con 10¹⁰ atomi.
- Attiva la lettura di attività.
- Imposta il tempo per ogni prova e registra l'attività.
3 · Raccogli dati
| Tempo t (h) | Attività A (MBq) |
|---|---|
| 3.00 | |
| 6.00 | |
| 12.00 |
Traccia A (asse y) contro t (asse x) per le tre prove. Stessa forma esponenziale di N(t)?
4 · Analizza
- Per una prova, calcola N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) usando T½ = 6 ore; N₀ = 10¹⁰, poi A = λN usando λ = ln(2)/T½. Confronta con la tabella.
- Spiega perché l'attività A = λN segue esattamente la stessa curva di decadimento esponenziale di N(t) stessa — l'attività è solo il conteggio degli atomi scalato dalla costante di decadimento fissa λ.
5 · Estendi
- L'emivita breve è il motivo dell'uso in imaging: segnale forte e utile subito, poi decade a livelli sicuri in circa un giorno. Spiega perché il carbonio-14 (5730 anni) sarebbe una scelta terribile qui.
- Il Tc-99m decade così in fretta che gli ospedali non possono accaparrarselo: si «munge» sul posto da un isotopo padre più longevo (molibdeno-99). Con la legge di decadimento, spiega perché spedirlo già pronto da una fabbrica lontana sprecherebbe gran parte della dose in viaggio.
La fisica dietro questo esperimento
Attività radioattiva
L'attività di un campione — la sua frequenza di eventi di decadimento al secondo — è A = λN, dove λ = ln(2)/T½ è la costante di decadimento e N è il numero di nuclei non decaduti residui. L'attività cade esponenzialmente di pari passo con N.