Il ciclo di Carnot: massima efficienza possibile
1 · Prevedi
Una macchina di Carnot porta il gas per 4 rami (espansione isoterma, espansione adiabatica, compressione isoterma, compressione adiabatica) tornando allo stato iniziale. L'energia interna del gas cambia in un ciclo completo?
- L'energia interna cresce sul ciclo, perché il gas compie lavoro netto positivo.
- L'energia interna torna al valore iniziale: variazione netta nulla su un ciclo chiuso.
- L'energia interna cala sul ciclo.
2 · Configurazione
- Apri il preset carnot-cycle e premi Reset. 1 mol di argon (f = 3) cicla tra un serbatoio caldo a 600 K e uno freddo a 300 K.
- Attiva la lettura del lavoro per ramo.
- Per ogni ramo del ciclo (da 1 a 4), leggi volume bersaglio e lavoro del gas su quel ramo.
3 · Raccogli dati
| Numero del ramo | Volume bersaglio del ramo V (L) | Lavoro del gas su questo ramo (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Abbozza il diagramma P-V dei 4 rami, segnando quali sono isotermi o adiabatici e se il gas compie lavoro positivo o negativo.
4 · Analizza
- Somma i valori di lavoro dei tuoi 4 rami. Confronta il totale con nR(Th − Tc)·ln(2) (approssimato, per i rapporti di volume di questo ciclo) e l'efficienza del ciclo η = W_net/Qin con il valore di Carnot η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
- Due rami hanno lavoro positivo (espansione) e due negativo (compressione). Spiega perché il lavoro *netto* sul ciclo resta comunque positivo, rendendolo una macchina termica e non un ciclo inutile.
5 · Estendi
- Nessun motore reale operante tra le stesse due temperature dei serbatoi può superare l'efficienza di Carnot. Usando η_c = 1 − Tc/Th, spiega perché un motore raggiungerebbe il 100% di efficienza solo con Tc = 0 K — fisicamente irraggiungibile.
- Il ciclo di Carnot è fatto interamente di passi reversibili (isotermi e adiabatiche, idealizzati come infinitamente lenti). Spiega perché una macchina reale, inevitabilmente con attrito e trasferimento finito, non può mai raggiungere quel rendimento ideale.
La fisica dietro questo esperimento
Rendimento di Carnot
L'efficienza massima possibile di un qualunque motore termico operante tra un serbatoio caldo Th e uno freddo Tc dipende solo dal loro rapporto di temperature: η_c = 1 − Tc/Th.