Teoria cinetica: temperatura e velocità molecolare
1 · Prevedi
La temperatura è in realtà una misura del moto molecolare medio. Se raddoppi la temperatura assoluta di un gas, raddoppia anche la velocità molecolare tipica?
- La velocità raddoppia: temperatura e velocità sono direttamente proporzionali.
- La velocità cresce di un fattore √2, non 2: dipende dalla radice quadrata della temperatura.
- La velocità non dipende dalla temperatura.
2 · Configurazione
- Apri il preset kinetic-sandbox e premi Reset. La camera contiene gas argon (M = 0.039948 kg/mol).
- Attiva le letture di velocità efficace e energia cinetica media.
- Imposta la temperatura del gas per ogni prova e registra la velocità molecolare efficace.
3 · Raccogli dati
| Temperatura T (K) | KE molecolare media (zJ) | Velocità efficace v_rms (m/s) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 600.00 | ||
| 900.00 |
Traccia v_rms (asse y) contro √T (asse x) per le tre prove. La linea è retta per l'origine?
4 · Analizza
- Per una prova, calcola v_rms = √(3RT/M) usando R = 8.314 J/(mol·K) e M = 0.039948 kg/mol. Confronta con la tabella.
- Spiega perché v_rms cresce con la radice quadrata della temperatura invece che in proporzione diretta.
5 · Estendi
- Due gas alla stessa temperatura hanno la stessa energia cinetica media, ma il gas più leggero (M minore) ha una v_rms più alta. Spiega perché, usando KE_avg = ½M·v_rms² insieme al fatto che KE_avg dipende solo da T.
- L'elio (M ≈ 0.004 kg/mol) fuoriesce da un palloncino molto più in fretta di quanto il palloncino si sgonfi per il solo aria. Usa la formula di v_rms per spiegare perché le molecole più leggere sfuggono prima attraverso pori minuscoli.
La fisica dietro questo esperimento
Velocità molecolare efficace
La velocità quadratica media delle molecole di un gas dipende da temperatura e massa molare: v_rms = √(3RT/M). Gas più leggeri e più caldi hanno molecole che si muovono più in fretta.
Energia cinetica molecolare media
Ogni molecola di gas ideale, indipendentemente dalla massa, ha la stessa energia cinetica traslazionale media a una data temperatura: KE_avg = (3/2)k_BT. La temperatura è fondamentalmente una misura di questo movimento medio.