Il ciclo di Stirling: rami isotermi con rigenerazione
1 · Prevedi
Il ciclo di Stirling usa 2 rami isotermi e 2 isocori, nessuna adiabatica. La sua efficienza può in principio eguagliare Carnot se un «rigeneratore» perfetto ricicla il calore tra i rami isocori. Senza rigeneratore ideale, l'efficienza semplice che misuri resta sotto il limite di Carnot?
- Sì: senza rigeneratore, l'efficienza grezza sta sotto il limite di Carnot alle stesse temperature dei serbatoi.
- L'efficienza eguaglia Carnot indipendentemente dalla rigenerazione.
- L'efficienza supera il limite di Carnot.
2 · Configurazione
- Apri il preset Stirling e premi Reimposta. 1 mol di argon cicla tra 600 K e 300 K usando solo rami isotermi e isocori.
- Attiva le letture di lavoro per ramo ed efficienza del ciclo.
- Per ogni ramo (da 1 a 4), leggi volume bersaglio e lavoro del gas su quel ramo.
3 · Raccogli dati
| Numero del ramo | Volume bersaglio del ramo V (m³) | Lavoro del gas su questo ramo (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Abbozza il diagramma P-V dei 4 rami, segnando i 2 segmenti curvi (isotermi) e i 2 verticali (isocori).
4 · Analizza
- Verifica che i rami 2 e 4 (isocori) mostrino W = 0. Somma il lavoro di tutti e 4 i rami per il lavoro netto del ciclo, e confronta la lettura dell'efficienza del ciclo col limite di Carnot η_c = 1 − 300/600 = 0.5.
- L'efficienza grezza di questo ciclo (senza rigeneratore ideale che recuperi il calore isocoro) resta sotto 0.5. Spiega col primo principio perché il calore scaricato nel raffreddamento isocoro è energia che il motore semplice non recupera.
5 · Estendi
- Un motore Stirling reale usa un rigeneratore: una rete che immagazzina il calore rilasciato nel raffreddamento isocoro e lo restituisce nel riscaldamento isocoro. Spiega perché un rigeneratore perfetto porterebbe questo ciclo vicino al rendimento di Carnot anche senza adiabatiche.
- I motori Stirling sono apprezzati perché funzionano con qualsiasi fonte esterna di calore (sole, calore di scarto, persino differenze termiche nello spazio) senza combustione interna. Perché un ciclo chiuso con riscaldamento esterno è attraente per quelle applicazioni?
La fisica dietro questo esperimento
Limite di Carnot per l'efficienza del ciclo
Nessun ciclo operante tra le temperature Tc e Th — Stirling incluso — può superare l'efficienza di Carnot η_c = 1 − Tc/Th. Un ciclo di Stirling reale (senza rigenerazione) resta sotto questo limite perché scarica calore non recuperato durante il suo ramo di raffreddamento isocoro.