Moto circolare uniforme e forza centripeta
1 · Prevedi
Una palla su un'asta orbita attorno a un perno centrale fisso a velocità costante. Se aumenti la velocità orbitale tenendo lo stesso raggio, il tempo per un giro completo (il periodo) aumenta, diminuisce o resta uguale?
- Il periodo aumenta (più tempo per giro).
- Il periodo resta uguale (la velocità non lo influenza).
- Il periodo diminuisce (meno tempo per giro).
2 · Configurazione
- Apri il preset Moto circolare. Annota la lunghezza dell'asta (il raggio dell'orbita) e la massa della palla, e verifica che la gravità sia spenta: da sola, l'asta fornisce la forza che curva il percorso.
- Verifica che la sonda di velocità sia agganciata alla palla e aggiungi un Timer per cronometrare un giro completo.
- Per ogni prova qui sotto imposta massa, lunghezza dell'asta (raggio) e velocità tangenziale iniziale, poi premi Play e cronometra un giro completo.
3 · Raccogli dati
| Massa m (kg) | Raggio r (m) | Velocità orbitale v (m/s) | Forza centripeta F = mv²/r (N) | Periodo T (1 giro) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
Grafico del periodo T (asse y) contro r/v (asse x) per le tre prove. Descrivi la forma della linea.
4 · Analizza
- Per una prova, mostra i passaggi con cui calcoli il periodo dal raggio e dalla velocità che hai impostato (T = 2πr/v) e confrontalo con la lettura del Timer nella simulazione.
- Nelle tue tre prove, come cambia il periodo aumentando la velocità a raggio fisso? E aumentando il raggio a velocità fissa? Spiega entrambe usando T = 2πr/v.
5 · Estendi
- Questo preset spegne la gravità perché il moto sia genuinamente uniforme. Se la gravità fosse riattivata e l'asta tracciasse comunque un cerchio orizzontale, la velocità resterebbe costante per tutto il giro? Perché sì o no?
- Un oggetto in orbita reale (come una palla su uno spago fatta roteare a mano) perde un po' di energia per resistenza dell'aria e perno a ogni giro. Ti aspetti che il suo periodo resti perfettamente costante su molti giri, o che derivi — e in quale direzione?
La fisica dietro questo esperimento
Forza centripeta
La forza verso l'interno che l'asta deve fornire per far muovere la palla in cerchio invece che in linea retta. Dipende da massa, velocità orbitale (costante) e raggio del cerchio: è la tensione che sentirai nell'asta alle impostazioni di ogni prova.