Pendolo semplice
1 · Prevedi
Se raddoppi la lunghezza di un pendolo, cosa succede al suo periodo? Rendere il pendolo più pesante cambia qualcosa nel periodo?
- Un pendolo più lungo ha periodo maggiore (oscilla più lentamente); la massa non ha effetto.
- Un pendolo più lungo ha periodo minore (oscilla più in fretta).
- Un pendolo più pesante oscilla più lentamente, qualunque sia la lunghezza del filo.
2 · Configurazione
- Apri il preset Pendolo nella sandbox di meccanica.
- Verifica che la sonda di velocità sul pendolo sia attiva nel pannello Matematica: ne leggerai il picco in fondo a ogni oscillazione.
- Per ogni riga imposta massa, lunghezza del filo e angolo di rilascio dalla verticale, poi lascia andare il pendolo.
3 · Raccogli dati
| Massa (kg) | Lunghezza del filo (m) | Angolo di rilascio (°) | Periodo (s) | Velocità massima (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | 15.00 | ||
| 1.00 | 1.50 | 20.00 | ||
| 1.00 | 2.00 | 10.00 |
Grafico del periodo (s) contro la lunghezza del filo (m) per le tre righe. La relazione è una retta?
4 · Analizza
- Per una riga, calcola la velocità massima del pendolo in fondo all'oscillazione usando la conservazione dell'energia (½mv² = mgh, con h = L(1 − cos θ₀)) e confrontala con la tua lettura live del rilevatore di velocità. Concordano?
- Guarda la colonna del periodo in tutte e tre le righe. Dipende dalla massa? Usa la formula per spiegare perché sì o no.
5 · Estendi
- La formula del periodo T = 2π√(L/g) assume angoli di rilascio piccoli. Prevedi cosa accade al periodo reale man mano che l'angolo di rilascio supera i 30° — il periodo misurato nella sandbox corrisponderebbe ancora alla formula?
- In fondo all'oscillazione il pendolo è al massimo della velocità. Dov'è finita la sua energia potenziale gravitazionale iniziale, e perché il totale resta (quasi) costante su molte oscillazioni?
La fisica dietro questo esperimento
Periodo del pendolo (angoli piccoli)
Per angoli di rilascio piccoli, il periodo di un pendolo semplice dipende solo da lunghezza e gravità — non dalla massa né da quanto lo si lascia andare.
Energia potenziale gravitazionale
L'altezza da cui il pendolo scende dal punto di rilascio al punto più basso dell'oscillazione, h = L(1 − cos θ₀), fissa quanta energia potenziale si converte in energia cinetica — e quindi quanto velocemente si muove il pendolo in fondo.