Velocità terminale: cadere attraverso la resistenza

1 · Prevedi

Un paracadutista cade nell'aria, che respinge con una resistenza che cresce con la velocità. Se modifica la posizione del corpo per aumentare quella resistenza, la sua velocità di caduta stabile (velocità terminale) risulta più alta, più bassa o uguale che con meno resistenza?

• Più resistenza dell'aria dà una velocità terminale più alta
• La velocità terminale è uguale qualunque sia la resistenza
• Più resistenza dell'aria dà una velocità terminale più bassa

2 · Configurazione

1. Apri il preset Velocità terminale. Un paracadutista (palla) parte vicino al sommo della scena e cade sotto gravità con resistenza dell'aria.
2. Verifica che la sonda di velocità sia agganciata al paracadutista, poi controlla massa e valore di resistenza (frictionAir) nel pannello Proprietà.
3. Per ogni riga qui sotto, imposta massa e resistenza del paracadutista nel pannello Proprietà come indicato, esegui la simulazione finché la lettura della sonda smette di cambiare (si avvicina a un valore stabile prima che il paracadutista tocchi terra) e registra quella velocità stabile.

3 · Raccogli dati

Traccia la resistenza dell'aria (asse x) contro la velocità terminale misurata (asse y). La relazione è una retta? Che forma ha?

4 · Analizza

1. Per ogni riga, moltiplica la velocità terminale misurata per il valore di resistenza e poi per 60. Dovresti arrivare vicino a 9.8 × (1 − resistenza), non esattamente 9.8. Perché? La simulazione applica la resistenza una volta per fotogramma invece che in continuo, e questo costa esattamente un fattore (1 − resistenza). Cosa ti dice comunque l'equilibrio sulle forze una volta che il paracadutista smette di accelerare?
2. Ogni riga usa la stessa massa. La massa compare nella relazione trovata alla domanda precedente? Dai tuoi dati, un paracadutista più pesante raggiunge una velocità terminale diversa da uno più leggero in questa simulazione?

5 · Estendi

1. La vera resistenza dell'aria cresce col quadrato della velocità, non linearmente, e la sua intensità dipende da sezione e massa dell'oggetto. Prevedi come cambierebbe la velocità terminale reale di un paracadutista tra la posizione «a pancia in giù a stella» e il tuffo a piedi — e perché la massa conta per un paracadutista reale anche se nei tuoi dati sopra non contava.
2. Un paracadutista apre il paracadute, aumentando di colpo la resistenza. Con la relazione trovata, prevedi cosa succede alla velocità di caduta subito dopo l'apertura, e spiega perché non salta istantaneamente alla nuova velocità terminale.

La fisica dietro questo esperimento

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